1 . 如图，在长方体
中，
，
，M，N分别为BC，
的中点，点P在矩形
内运动（包括边界），若
平面AMN，则
取最小值时，三棱锥
的体积为______ ．
中，，，M，N分别为BC，的中点，点P在矩形内运动（包括边界），若平面AMN，则取最小值时，三棱锥的体积为
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2 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是（ ） A．当 点运动时， 总成立 |
B．存在点的位置，使得   |
C．当点运动时，四面体 的体积不变 |
D．存在点的位置，使得点 到的距离为 |
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3 . 过点
的直线
可表示为
，若直线与两坐标轴围成三角形的面积为6，则这样的直线有（ ）
的直线可表示为，若直线与两坐标轴围成三角形的面积为6，则这样的直线有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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2023-12-05更新
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416次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
4 . 已知直线
被圆
：
截得的弦长为
，且
.
(1)求圆的方程；
(2)已知直线
的方程为
、直线
的方程为
和直线
的方程为
，且圆是
的内切圆，令的面积
，求
的解析式.
被圆：截得的弦长为，且.(1)求圆
的方程；(2)已知直线
的方程为、直线的方程为和直线的方程为，且圆是的内切圆，令的面积，求的解析式.
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5 . 如图所示，第九届亚洲机器人锦标赛
中国选拔赛永州赛区中，主办方设计了一个矩形坐标场地
（包含边界和内部，
为坐标原点），
长为10米，在边上距离点4米的F处放置一只电子狗，在距离点2米的处放置一个机器人，机器人行走速度为
，电子狗行走速度为
，若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点，那么电子狗将被机器人捕获，点叫成功点．在这个矩形场地内成功点的轨迹方程是__________ ；若
为矩形场地边上的一点，电子狗在线段
上总能逃脱，则
的取值范围是__________ .
中国选拔赛永州赛区中，主办方设计了一个矩形坐标场地（包含边界和内部，为坐标原点），长为10米，在边上距离点4米的F处放置一只电子狗，在距离点2米的处放置一个机器人，机器人行走速度为，电子狗行走速度为，若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点，那么电子狗将被机器人捕获，点叫成功点．在这个矩形场地内成功点的轨迹方程是为矩形场地边上的一点，电子狗在线段上总能逃脱，则的取值范围是
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解题方法
6 . 如图，棱长为2的正方体中，点
分别是棱
的中点，则（ ）
中，点分别是棱的中点，则（ ）A．直线 为异面直线 |
B． 平面 |
C．过点 的平面截正方体的截面面积为 |
D．点是侧面 内一点（含边界）， 平面 ，则 的取值范围是 |
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2023-11-15更新
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378次组卷
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2卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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7 . 已知直线
与直线
相交于点，则到直线
的距离
的取值范围是（ ）
与直线相交于点，则到直线的距离的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-15更新
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854次组卷
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4卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知圆
经过点
，
，
，点是圆上任意一点，点关于直线
的对称点为
.
(1)求圆的一般方程；
(2)设点
，在直线
上是否存在一点
（异于点
），使得
（常数）.若存在，请求出的坐标及常数
的值；若不存在，请说明理由.
经过点，，，点是圆上任意一点，点关于直线的对称点为.(1)求圆
的一般方程；(2)设点
，在直线上是否存在一点（异于点），使得（常数）.若存在，请求出的坐标及常数的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
9 . 如图所示，
、
分别为某市两条互相垂直的主干道所在的直线，其中
为、的交点.若、两点分别为该市1路公交车的起点站和终点站，且、之间的公交线路是圆心在上的一段圆弧，站点到直线、的距离分别为
和
，站点到直线、的距离分别为
和
.
(1)建立适当的坐标系，求公交线路所在圆弧的方程；
(2)为了丰富市民的业余生活，市政府决定在主干道上选址建一游乐场，考虑到城市民居集中区域问题和环境问题，要求游乐场地址（注：地址视为一个点，设为点）在点上方，且点到点的距离大于
且小于，并要求公交线路（即圆弧）上任意一点到游乐场的距离不小于
，求游乐场C距点距离的最大值.
、分别为某市两条互相垂直的主干道所在的直线，其中为、的交点.若、两点分别为该市1路公交车的起点站和终点站，且、之间的公交线路是圆心在上的一段圆弧，站点到直线、的距离分别为和，站点到直线、的距离分别为和.(1)建立适当的坐标系，求公交线路所在圆弧的方程；
(2)为了丰富市民的业余生活，市政府决定在主干道
上选址建一游乐场，考虑到城市民居集中区域问题和环境问题，要求游乐场地址（注：地址视为一个点，设为点）在点上方，且点到点的距离大于且小于，并要求公交线路（即圆弧）上任意一点到游乐场的距离不小于，求游乐场C距点距离的最大值.
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10 . 已知点
，圆
．
(1)求圆过点的切线方程；
(2)为圆与
轴正半轴的交点，过点作直线与圆交于两点、
，设
、
的斜率分别为
、
，求证：
为定值．
，圆．(1)求圆
过点的切线方程；(2)
为圆与轴正半轴的交点，过点作直线与圆交于两点、，设、的斜率分别为、，求证：为定值．
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2023-11-14更新
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768次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
