1 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点，是线段上的动点，点与点关于直线对称．则下列结论正确的是（       ）
   

A．当时，点的坐标为

B．的最大值为4

C．当点在直线上时，直线的方程为

D．正弦的最大值为

2 . 将棱长为的正方体的六个面的中心的连线所围成的八面体挖空，其中放置一个玻璃球体，要求玻璃球与这个八面体的八个面都相切，则该玻璃球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知三棱锥中，点A，B，C均在半径为1的圆O上，平面，点E是棱上靠近点A的三等分点，D为的中点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．若棱经过点O，则直线与直线所成的角可以是

B．若棱经过点O，则三棱锥的外接球的表面积为

C．若是等边三角形，则点A在平面上的射影是的垂心

D．若点A在平面上的射影在线段上，则是等腰三角形

4 . 已知中，，在线段上取一点，连接，如图①所示．将沿直线折起，使得点到达的位置，此时内部存在一点，使得平面，如图②所示，则的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．1

5 . 在三棱台中，截面与底面平行，若，且三棱台的体积为1，则三棱台的体积为（       ）

A．5

B．8

C．9

D．10

6 . 在四棱锥中，已知，，且，则（       ）

A．四棱锥的体积的取值范围是

B．的取值范围是

C．四棱锥的外接球的表面积的最小值为8π

D．与平面所成角的正弦值可能为

7 . 空间中有四个球（记作球，球，球，球），它们的半径分别是，，，（且），每个球都与其余三个球外切，另有一个半径为的小球（记作球与这四个球都外切，若四面体的体积为，则四面体的外接球的表面积为______．
   

8 . 过点作圆（为参数，且）的两条切线分别切圆于点，，则的最大值为______．

9 . 若正四面体的棱长为a，P是棱上一动点，其外接球、内切球的半径分别为R，r，则（       ）

A．

B．

C．正四面体棱切球的体积为

D．若是棱的中点，则当最小时，

10 . 已知是所有棱长都相等的直棱柱，则下列命题中正确的是（       ）

A．当点在棱上，直线与侧面所成角最大为；

B．当点在棱上（端点除外），点在棱上（端点除外），直线与直线可能相交；

C．当点在侧面内，点在侧面内，存在直线垂直侧面 ；

D．当点分别在三个侧面上，存在是直角三角形.