1 . 已知函数图象如图1所示，A，B分别为图象的最高点和最低点，过A，B作x轴的垂线，分别交x轴于，点C为该部分图象与x轴的交点，与y轴的交点为，此时．将绘有该图象的纸片沿x轴折成的二面角，如图2所示，折叠后，则下列四个结论正确的有（       ）

A．

B．的图象在上单调递增

C．在图2中，上存在唯一一点Q，使得面

D．在图2中，若是上两个不同的点，且满足，则的最小值为

2 . 已知是内一点，.
(1)若是的外心，求的余弦值；
(2)若是的垂心，是平面外一点，且平面，当四面体外接球体积最小时，求的值.

3 . 如图，四边形为平行四边形，，现将沿直线翻折，得到三棱锥，若，则三棱锥的内切球与外接球表面积的比值为_____．

5 . 在平面直角坐标系中，定义为两点、的“切比雪夫距离”，又设点及直线上任一点，称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作.
（1）求证：对任意三点、、，都有；
（2）已知点和直线，求；
（3）定点，动点满足（），请求出点所在的曲线所围成图形的面积.

6 . 已知正六棱锥，是侧棱上一点（不含端点），记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

7 . 三棱锥中，，△为等边三角形，二面角的余弦值为，当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为.则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在三棱锥中，已知，，，，则三棱锥ABCD体积的最大值是______．

9 . 已知矩形为中点，沿直线将翻折成，直线与平面所成角最大时，线段长是

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，点C满足，且在平面内运动，则有以下几个命题：

①当时，点C的轨迹是抛物线；
②当时，点C的轨迹是一条直线；
③当时，点C的轨迹是圆；
④当时，点C的轨迹是椭圆；
⑤当时，点C的轨迹是双曲线.
其中正确的命题是__________.（将所有正确的命题序号填到横线上）