高中数学高三人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-第7页-组卷网

2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断线面是否垂直

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 将边长为

的正方形

沿对角线

折起得到三棱锥

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．平面

平面

C．三棱锥

的外接球的体积为

D．三棱锥

的表面积为

2021-05-22更新 | 323次组卷 | 2卷引用：2021新高考高考最后一卷数学第七模拟

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2021·江苏南通·三模

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形由直线与圆的位置关系求参数

名校

2 . 已知圆

，点P在圆上且在第一象限内，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-22更新 | 887次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市如皋市2021届高三下学期5月第三次适应性考试数学试题

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2021·浙江·二模

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式圆的一般方程与标准方程之间的互化

3 . 过原点

作曲线

的切线

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-17更新 | 310次组卷 | 2卷引用：浙江省金丽衢十二校2021届高三下学期第二次联考数学试题

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2021·浙江·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 设直线

：

，圆

：

，若直线

与圆相切，则

的最小值为___________.

2021-05-07更新 | 688次组卷 | 2卷引用：浙江省2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题

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2021·江苏·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用求组合多面体的表面积求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 一个组合体由上下两部分组成，上部是一个半球，下部是一个圆柱，半球的底面与圆柱的上底面重合.若该组合体的体积为定值

，则当圆柱底面半径

___________时，该组合体的表面积最小.

2021-05-07更新 | 534次组卷 | 3卷引用：江苏省苏锡常镇四市2021届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断图形中的线面关系判断线面平行棱柱及其有关计算

名校

6 . 已知图1中的正三棱柱

的底面边长为2，体积为

，去掉其侧棱，再将上底面绕上下底面的中心所在的直线

，逆时针旋转

后，添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是（）

A．

平面ABC

B．

C．四边形

为正方形

D．正三棱柱

，与几何体

的外接球体积相同

2021-05-07更新 | 1081次组卷 | 10卷引用：重庆市南开中学2021届高三下学期3月第五次质量检测数学试题

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2021·浙江杭州·二模

单选题 | 较难(0.4) |

辅助角公式锥体体积的有关计算由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围几何体体积的求法

7 . 如图，长方形

中，

，

，点

在线段

（端点除外）上，现将

沿

折起为

．设

，二面角

的大小为

，若

，则四棱锥

体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-05更新 | 3459次组卷 | 12卷引用：浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题

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2021·河北承德·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题求组合体的体积

8 . 某中学开展劳动实习，学习加工制作模具，有一个模具的毛坯直观图如图所示，是由一个圆柱体与两个半球对接而成的组合体，其中圆柱体的底面半径为1，高为2，半球的半径为1.现要在该毛坯的内部挖出一个中空的圆柱形空间，该中空的周柱形空间的上下底面与毛坯的圆柱体底面平行，挖出中空的圆柱形空间后模具制作完成，则该模其体积的最小值为___________.