名校
解题方法
1 . 如图，球
内切于圆柱
，圆柱的高为
，
为底面圆
的一条直径，
为圆
上任意一点，则平面
截球所得截面面积最小值为__________ 
若
为球面和圆柱侧面交线上的一点，则
周长的取值范围为__________ ．
内切于圆柱，圆柱的高为，为底面圆的一条直径，为圆上任意一点，则平面截球所得截面面积最小值为若为球面和圆柱侧面交线上的一点，则周长的取值范围为
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2024-05-08更新
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956次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
2 . 在四棱锥
中，
是矩形，
为棱
上一点，则下列结论正确的是（ ）
中，是矩形，为棱上一点，则下列结论正确的是（ ）A．点 到平面 的距离为 |
B．若 ，则过点 的平面 截此四棱锥所得截面的面积为 |
C．四棱锥外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
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解题方法
3 . 已知动点M到点
的距离等于2，动点M的轨迹为Γ，直线l：
，则（ ）
的距离等于2，动点M的轨迹为Γ，直线l：，则（ ）| A．l可能是Γ的切线 | B．l与Γ可能没有公共点 |
| C．l与Γ可能有两个公共点 | D．Γ上的点到l的距离的最大值为4 |
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名校
4 . 已知四棱锥
，底面是正方形，
平面，
，点在平面上，且
，则（ ）
，底面是正方形，平面，，点在平面上，且，则（ ）A．存在 ，使得直线 与 所成角为 |
B．不存在，使得平面 平面 |
C．当一定时，点 与点轨迹上所有的点连线和平面围成的几何体的外接球的表而积为 |
D．若 ，以为球心， 为半径的球面与四棱琟各面的交线长为 |
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2023-04-26更新
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1867次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2023届高三二模数学试题
山东省潍坊市2023届高三二模数学试题（已下线）模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题
解题方法
5 . 如图，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是等腰直角三角形，BC
AB，侧面BB1C1C是正方形，D，E分别为BC，B1C1的中点，P为AD上一点，过P和B1C1的平面交AB于M，交AC于N．
（1）证明：AA1∥DE，且平面AA1ED⊥平面MNC1B1；
（2）设Q为A1E的中点，若AQ∥平面MNC1B1，且AQ
AB，求平面MNC1B1与平面ABC所成锐二面角的余弦值．
AB，侧面BB1C1C是正方形，D，E分别为BC，B1C1的中点，P为AD上一点，过P和B1C1的平面交AB于M，交AC于N．（1）证明：AA1∥DE，且平面AA1ED⊥平面MNC1B1；
（2）设Q为A1E的中点，若AQ∥平面MNC1B1，且AQ
AB，求平面MNC1B1与平面ABC所成锐二面角的余弦值．
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解题方法
6 . 在三棱锥
中．
是边长为
的正三角形．
，其内有
个小球，球
与三棱锥的四个面都相切，则球的半径为______ ，球
与三棱锥的三个面和球都相切，以此类推，……，球
与三棱锥的三个面和球
（
，
）都相切，则球的表面积等于______ ．
中．是边长为的正三角形．，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，则球的半径为与三棱锥的三个面和球都相切，以此类推，……，球与三棱锥的三个面和球（，）都相切，则球的表面积等于
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名校
解题方法
7 . “
”是“直线
与直线
互相垂直”的（ ）
”是“直线与直线互相垂直”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-01-02更新
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915次组卷
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5卷引用：山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线
：
，
：
，则“
”是“
”的（ ）
：，：，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-12-30更新
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605次组卷
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9卷引用：湖北山东部分重点中学2020-2021学年高三上学期12月教学质量联合检测数学试题1
湖北山东部分重点中学2020-2021学年高三上学期12月教学质量联合检测数学试题1湖北山东部分重点中学2020-2021学年高三上学期12月教学质量联合检测数学试题2江苏省南京市江宁高级中学2020-2021学年高三上学期迎接八省联考适应性练习数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题1.1 命题及其关系-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）专题1.1 命题及其关系-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）河北省元氏县第四中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程 2.2直线的方程-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）综合复习与测试基础提升（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）
20-21高二上·山东·阶段练习
9 . 如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，
，且
为的中点，
于
，当
变化时，则三棱锥
体积的最大值是（ ）
中，平面，，，且为的中点，于，当变化时，则三棱锥体积的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-18更新
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1457次组卷
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6卷引用：热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）
（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-1山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题（一）【基础版】
2020·吉林通化·模拟预测
名校
10 . 已知圆
：
的圆心是双曲线
：
（
，
）的一个焦点，且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的虚轴长为（ ）
：的圆心是双曲线：（，）的一个焦点，且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的虚轴长为（ ）| A．3 | B．6 | C．7 | D． |
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2020-10-17更新
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335次组卷
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3卷引用：第30练 双曲线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）
