1 . 已知直线：（）与圆：相交于、两点，当面积最大时，__________.

2 . 已知直三棱柱，在底面中，，，则此三棱柱的外接球的表面积为______.

3 . 在三棱柱中，，侧棱底面ABC，若该三棱柱的所有顶点都在同一个球O的表面上，且球O的表面积的最小值为，则该三棱柱的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．3

4 . 三棱锥的底面是边长为的等边三角形，该三棱锥的所有顶点均在半径为2的球上，则三棱锥的体积最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁，E，F是线段AC₁上的点，且AE＝EF＝FC₁，分别过点E，F作与直线AC₁垂直的平面α，β，则正方体夹在平面α与β之间的部分占整个正方体体积的（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 图1是由菱形，平行四边形和矩形组成的一个平面图形，其中，，，，将其沿，折起使得与重合，如图2．

（1）证明：图2中的平面平面；
（2）求图2中点到平面的距离；
（3）求图2中二面角的余弦值．

7 . 在区间[﹣2，2]上随机取一个数b，若使直线y＝x+b与圆x²+y²＝a有交点的概率为，则a＝（　　）

A．

B．

C．1

D．2

8 . 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2．

（1）求证：MN∥平面BDE；
（2）求二面角C-EM-N的正弦值；

9 . 已知直线，，平面，，且，，则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10 . 如图，四面体的一条棱长为，其余棱长均为1，记四面体的体积为，则函数的单调增区间是____；最大值为____.