2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知动点M到点
的距离等于2，动点M的轨迹为Γ，直线l：
，则（ ）
的距离等于2，动点M的轨迹为Γ，直线l：，则（ ）| A．l可能是Γ的切线 | B．l与Γ可能没有公共点 |
| C．l与Γ可能有两个公共点 | D．Γ上的点到l的距离的最大值为4 |
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名校
2 . 已知四棱锥
，底面
是正方形，
平面，
，点
在平面上，且
，则（ ）
，底面是正方形，平面，，点在平面上，且，则（ ）A．存在 ，使得直线 与 所成角为 |
B．不存在，使得平面 平面 |
C．当一定时，点 与点轨迹上所有的点连线和平面围成的几何体的外接球的表而积为 |
D．若 ，以为球心， 为半径的球面与四棱琟各面的交线长为 |
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2023-04-26更新
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2039次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2023届高三二模数学试题
山东省潍坊市2023届高三二模数学试题（已下线）模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题
解题方法
3 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
平面
，
，
，
，
，则球的体积为（ ）
的所有顶点都在球的球面上，平面，，，，，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-28更新
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474次组卷
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3卷引用：2020届山东省德州市高三第一次(4月)模拟考试数学试题
名校
4 . 在三棱柱
中，
，侧棱
底面ABC，若该三棱柱的所有顶点都在同一个球O的表面上，且球O的表面积的最小值为
，则该三棱柱的侧面积为（ ）
中，，侧棱底面ABC，若该三棱柱的所有顶点都在同一个球O的表面上，且球O的表面积的最小值为，则该三棱柱的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2020-08-19更新
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911次组卷
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9卷引用：山东省青岛市2020届高三第三次模拟数学试题
山东省青岛市2020届高三第三次模拟数学试题山东省青岛市2020届高三自主检测数学试卷（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）考点04 基本不等式-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（24）江苏省苏州中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题天津市北辰区第四十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载，斜解立方为“堑堵”，即底面是直角三角形的直三棱柱（直三棱柱为侧棱垂直于底面的三棱柱）.如图，棱柱
为一个“堑堵”，底面的三边中的最长边与最短边分别为
，
，且
，
，点在棱
上，且
，则当
的面积取最小值时，异面直线
与
所成的角的余弦值为________ .
为一个“堑堵”，底面的三边中的最长边与最短边分别为，，且，，点在棱上，且，则当的面积取最小值时，异面直线与所成的角的余弦值为
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2020-07-23更新
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1083次组卷
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4卷引用：山东省2020届高考压轴模拟考试数学试题
山东省2020届高考压轴模拟考试数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（5）（已下线）专题5 综合闯关（提升版）浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期10月段考数学试题
名校
6 . 一个圆锥的轴截面是边长为4的等边三角形，在该圆锥中有一个内接圆柱（下底面在圆锥底面上，上底面的圆周在圆锥侧面上），则当该圆柱侧面积取最大值时，该圆柱的高为（ ）.
| A．1 | B．2 | C．3 | D． |
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2020-07-23更新
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828次组卷
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7卷引用：山东省2020届高考压轴模拟考试数学试题
山东省2020届高考压轴模拟考试数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐二中2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2024届高三上学期模拟预测数学试题（已下线）第六单元立体几何初步（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（4）甘肃省兰州市外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）第02章+一元二次函数、方程和不等式（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）
名校
解题方法
7 . 如图1所示，
为矩形，四边形为正方形．
与
为全等的等腰梯形，其中
，沿着，
，
，
折成如图2所示的几何体
，使
，
，
，
分别与
，
，
，
重合．
（1）求证：平面
平面；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
为矩形，四边形为正方形．与为全等的等腰梯形，其中，沿着，，，折成如图2所示的几何体，使，，，分别与，，，重合．（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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2020-07-15更新
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395次组卷
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2卷引用：2020年山东省聊城市高考模拟考试（三模）数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，平面，底面为平行四边形，
，
，
，
，为
上一点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
平面
，求面
与面所成锐二面角的余弦值.
中，平面，底面为平行四边形，，，，，为上一点.（1）求证：平面
平面；（2）若
平面，求面与面所成锐二面角的余弦值.
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2020-07-15更新
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395次组卷
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4卷引用：山东省烟台市2020届高三适应性练习数学试题（一）
山东省烟台市2020届高三适应性练习数学试题（一）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）第八单元直线与圆（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知线段是圆
的一条动弦，且
，若点为直线
上的任意一点，则
的最小值为（ ）
是圆的一条动弦，且，若点为直线上的任意一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-15更新
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1254次组卷
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10卷引用：2020年山东省聊城市高考模拟考试（三模）数学试题
2020年山东省聊城市高考模拟考试（三模）数学试题（已下线）第八单元直线与圆（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题06 直线与圆的位置关系-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题11 直线与圆的位置关系-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（2）（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（基础版）-2（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷402人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 易错疑难突破专练
名校
10 . 在三棱锥
中，平面，
，
，
，
是上的一动点，且直线
与平面所成角的最大值为
，则
________ ，三棱锥的外接球的表面积为________ ．
中，平面，，，，是上的一动点，且直线与平面所成角的最大值为，则的外接球的表面积为
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2020-07-05更新
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397次组卷
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6卷引用：山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷（三）
山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷（三）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（9）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）云南省下关第一中学2021-2022学年高二下学期段考（一）数学试题（A卷）
