名校
1 . 如图,已知三棱台的体积为,平面平面,是以为直角顶点的等腰直角三角形,且,
(2)求点到面的距离;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的大小为,若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
(2)求点到面的距离;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的大小为,若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
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7日内更新
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1434次组卷
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3卷引用:河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)第六章:立体几何初步章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 如图,在长方体中,点在平面的射影为.
(1)证明:为的垂心.
(2)若,且点在平面的射影为点,求三棱锥的体积.
(1)证明:为的垂心.
(2)若,且点在平面的射影为点,求三棱锥的体积.
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2023-07-05更新
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484次组卷
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4卷引用:河北省保定市定州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 如图,在多面体中,平面平面,四边形为菱形,,底面为直角梯形,为的中点.
(1)证明:.
(2)若多面体的体积为,求点到平面的距离.
(1)证明:.
(2)若多面体的体积为,求点到平面的距离.
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2022-06-29更新
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1218次组卷
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3卷引用:河北省承德高中2021~2022学年高一下学期六月联考数学试题
河北省承德高中2021~2022学年高一下学期六月联考数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 已知圆和点.
(1)过M作圆O的切线,求切线的方程;
(2)过M作直线l交圆O于点C,D两个不同的点,且CD不过圆心,再过点C,D分别作圆O的切线,两条切线交于点E,求证:点E在一条定直线上,并求出该直线的方程;
(3)已知,设P为满足方程的任意一点,过点P向圆O引切线,切点为B,试探究:平面内是否存在一定点N,使得为定值?若存在,则求出定点N的坐标,并指出相应的定值;若不存在,则说明理由.
(1)过M作圆O的切线,求切线的方程;
(2)过M作直线l交圆O于点C,D两个不同的点,且CD不过圆心,再过点C,D分别作圆O的切线,两条切线交于点E,求证:点E在一条定直线上,并求出该直线的方程;
(3)已知,设P为满足方程的任意一点,过点P向圆O引切线,切点为B,试探究:平面内是否存在一定点N,使得为定值?若存在,则求出定点N的坐标,并指出相应的定值;若不存在,则说明理由.
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2022-11-11更新
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902次组卷
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7卷引用:河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省鄂西北六校(宜城一中、枣阳一中等)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点4 调和线束综合训练(已下线)专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 已知圆和点.
(1)过作圆的切线,求切线的方程;
(2)过作直线交圆于点,两个不同的点,且不过圆心,再过点,分别作圆的切线,两条切线交于点,求证:点在同一直线上,并求出该直线的方程;
(3)已知,设为满足方程的任意一点,过点向圆引切线,切点为,试探究:平面内是否存在一定点,使得为定值?若存在,请求出定点的坐标,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.
(1)过作圆的切线,求切线的方程;
(2)过作直线交圆于点,两个不同的点,且不过圆心,再过点,分别作圆的切线,两条切线交于点,求证:点在同一直线上,并求出该直线的方程;
(3)已知,设为满足方程的任意一点,过点向圆引切线,切点为,试探究:平面内是否存在一定点,使得为定值?若存在,请求出定点的坐标,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.
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名校
6 . 如图,在直角梯形中,,,,为的中点,沿将折起,使得点到点的位置,且,为的中点,是上的动点(与点,不重合).
(1)证明:平面平面;
(2)是否存在点,使得二面角的正切值为?若存在,确定点位置;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)是否存在点,使得二面角的正切值为?若存在,确定点位置;若不存在,请说明理由.
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2022-07-13更新
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2336次组卷
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14卷引用:河北省石家庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河北省石家庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题安徽省宣城市三校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题(四大经典题型)(已下线)专题15 立体几何(讲义)-2(已下线)高考新题型-立体几何初步(已下线)立体几何专题:立体几何探索性问题的8种考法(已下线)高一数学下学期第二次月考模拟试卷(第9-13章)(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(河北)(已下线)模块一 专题5 立体几何中的探究问题(已下线)模块一 专题7 立体几何中的探究问题(高一人教B)四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)
20-21高一下·山东泰安·期末
解题方法
7 . 如图,点是正方形两对角线的交点,平面,平面,,是线段上一点,且.
(1)证明:三棱锥是正三棱锥;
(2)试问在线段(不含端点)上是否存在一点,使得平面.若存在,请指出点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)证明:三棱锥是正三棱锥;
(2)试问在线段(不含端点)上是否存在一点,使得平面.若存在,请指出点的位置;若不存在,请说明理由.
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8 . 已知圆,点在抛物线上,为坐标原点,直线与圆有公共点.
(1)求点横坐标的取值范围;
(2)如图,当直线过圆心时,过点作抛物线的切线交轴于点,过点引直线交抛物线于两点,过点作轴的垂线分别与直线交于,求证:为中点.
(1)求点横坐标的取值范围;
(2)如图,当直线过圆心时,过点作抛物线的切线交轴于点,过点引直线交抛物线于两点,过点作轴的垂线分别与直线交于,求证:为中点.
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2019-07-10更新
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558次组卷
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2卷引用:河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题
名校
9 . 如图,直三棱柱中,,,,分别为,的中点.
(1)证明:平面;
(2)已知与平面所成的角为30°,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)已知与平面所成的角为30°,求二面角的余弦值.
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2020-05-13更新
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2755次组卷
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16卷引用:2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学(理科)试题
2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学(理科)试题2020届河北省衡水中学高三高考考前密卷(一)数学(理)试题【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试(一)理科数学试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考(文)数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(理)试题湖北省襄阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学(理)试题四川省棠湖中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题01 平行、垂直问题的证明(第三篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖北省宜昌市天问高中2019-2020学年高二(下)开学数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角甘肃省永昌县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学理试题
10 . 在平面直角坐标系中,如图所示,已知椭圆的左、右顶点分别为,,右焦点为.设过点的直线,与此椭圆分别交于点,,其中,,.
(1)设动点满足:,求点的轨迹;
(2)设,,求点的坐标;
(3)设,求证:直线必过轴上的一定点(其坐标与无关),并求出该定点的坐标.
(1)设动点满足:,求点的轨迹;
(2)设,,求点的坐标;
(3)设,求证:直线必过轴上的一定点(其坐标与无关),并求出该定点的坐标.
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2019-12-31更新
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2272次组卷
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4卷引用:河北省廊坊市六校联考2019-2020学年高二上学期期中调研联考数学试题
河北省廊坊市六校联考2019-2020学年高二上学期期中调研联考数学试题2016届四川省双流中学高三12月月考理科数学试卷(已下线)第44讲 解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点2 极点与极线问题常见模型总结