名校
1 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
为
内的一个动点（包括边界），
与平面
所成的角为
，则（ ）
中，平面，，，为内的一个动点（包括边界），与平面所成的角为，则（ ）A． 的最小值为 |
B．的最大值为 |
C．有且仅有一个点，使得 |
D．所有满足条件的线段形成的曲面面积为 |
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2024-01-29更新
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268次组卷
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5卷引用：福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】
名校
2 . 已知动点在圆
：
上，若以点为圆心的圆经过点
，且与圆交于
两点，记点到直线
的距离为
，且的最小值为
，最大值为
，则
（ ）
在圆：上，若以点为圆心的圆经过点，且与圆交于两点，记点到直线的距离为，且的最小值为，最大值为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-21更新
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262次组卷
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3卷引用：福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题
福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
3 . 如图，
是边长为
的正三角形
的一条中位线，将
沿翻折至
，当三棱锥
的体积最大时，四棱锥
外接球的表面积为 
的中点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是
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名校
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，点E，F分别是AA1，AB上的动点，那么
的长度最小值是__________ ，此时三棱锥
外接球的表面积为__________ .
中，，，，，点E，F分别是AA1，AB上的动点，那么的长度最小值是外接球的表面积为
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2023-09-19更新
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624次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县(市、区)一中2023届高三上学期期中联考数学试题
福建省福州市八县(市、区)一中2023届高三上学期期中联考数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18
名校
解题方法
5 . 已知
，
，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当
取到最小值时，点P坐标为______ .
，，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当取到最小值时，点P坐标为
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2023-08-20更新
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2129次组卷
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17卷引用：福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题
福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）圆 与方程（已下线）2024年高考数学全真模拟卷02（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题四川省成都市双流区双流中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1（已下线）专题 2.2圆与直线：求圆方程，切线、相交弦(4)河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期12月期中数学试题（已下线）第二章：直线与圆的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
解题方法
6 . 如图，正方体
的棱长为
，点
是
的中点，点
是侧面
内一动点，则下列结论正确的为（ ）
的棱长为，点是的中点，点是侧面内一动点，则下列结论正确的为（ ） A．当在 上时，三棱锥 的体积为定值 |
B． 与 所成角正弦的最小值为 |
C．过 作垂直于的平面 截正方体所得截面图形的周长为 |
D．当 时， 面积的最小值为 |
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2023-08-11更新
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1224次组卷
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5卷引用：福建省三明市2023届高三三模数学试题
福建省三明市2023届高三三模数学试题（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题14 立体几何小题综合
名校
解题方法
7 . 已知
是半径为2的球面上的三个定点，且
，若是该球面上的动点，且
，则下列结论正确的为（ ）
是半径为2的球面上的三个定点，且，若是该球面上的动点，且，则下列结论正确的为（ ）A．有且仅有两个点使得 |
B．有且仅有两个点使得与 所成的角为 |
C． 的最大值为 |
D． 的最大值为 |
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名校
解题方法
8 . 如图，正方体的棱长为2，若点在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，若点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ） A．直线 可能与平面 相交 |
B．三棱锥 与三棱锥 的体积之和为 |
C． 的周长的最小值为 |
D．当点是的中点时， 与平面 所成角最大 |
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2023-08-04更新
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1296次组卷
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5卷引用：福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，直线
与直线
平行，
与
交于A，B两点，
上有且仅有n个不同的点
使
为等腰三角形. ①若
，
，则
______ ；②若
，则实数b的取值范围是______ .
，直线与直线平行，与交于A，B两点，上有且仅有n个不同的点使为等腰三角形. ①若，，则，则实数b的取值范围是
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名校
10 . 如图，棱长为2的正四面体
中，，
分别为棱
，的中点，为线段
的中点，球的表面正好经过点，则下列结论中正确的是（ ）
中，，分别为棱，的中点，为线段的中点，球的表面正好经过点，则下列结论中正确的是（ ） A． 平面 |
B．球的体积为 |
C．球被平面截得的截面面积为 |
D．过点与直线， 所成角均为 的直线可作4条 |
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2023-06-26更新
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1196次组卷
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3卷引用：福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题
