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期末必备好题 24高考真题抢先看！ 名师高考押题卷
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组卷网 > 章节选题 > 必修2
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2023·北京顺义·一模
单选题 | 较易(0.85) |
线面垂直证明线线垂直
名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
1 . 在正方体中，点，分别是棱和线段上的动点，则满足与垂直的直线（       ）
A．有且仅有1条B．有且仅有2条C．有且仅有3条D．有无数条
2023-04-11更新 | 1459次组卷 | 5卷引用：山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题
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21-22高三下·全国·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 异面直线的判定 线面垂直证明线线垂直
名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法 数形结合思想
2 . 已知正四棱柱的底面边为1，侧棱长为，是的中点，
则（       ）
A．任意，
B．存在，直线与直线相交
C．平面与底面交线长为定值
D．当时，三棱锥外接球表面积为
2023-01-25更新 | 685次组卷 | 12卷引用：山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
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22-23高三上·江苏徐州·期末
多选题 | 困难(0.15) |
多面体与球体内切外接问题 面面平行证明线线平行 求二面角 面面垂直证线面垂直
名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法 定义法或几何法求线线、线面、面面角
3 . 如图，矩形中，，边，的中点分别为，，直线BE交AC于点G，直线DF交AC于点H.现分别将，沿，折起，点在平面BFDE同侧，则（       ）

A．当平面平面BEDF时，平面BEDF
B．当平面平面CDF时，
C．当重合于点时，二面角的大小等于
D．当重合于点时，三棱锥与三棱锥外接球的公共圆的周长为
2022-12-19更新 | 1332次组卷 | 5卷引用：山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
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22-23高三上·山东东营·阶段练习
填空题-单空题 | 困难(0.15) |
求组合体的体积
名校
解题方法
几何体体积的求法
4 . 所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体，这两个平行的面称为上下底面，它们之间的距离称为拟柱体的高．生产实际中，我们经常看到黄沙、碎石、灰肥等堆积成上下底面平行，且都是矩形的形状，这种近似于棱台的形体就是一种特殊的拟柱体（如图所示），已知其高为h，上底面、下底面和中截面（经过高的中点且平行于底面的截面）面积分别为，和，请你用，，，h表示出这种拟柱体的体积V＝______．
2022-12-13更新 | 504次组卷 | 3卷引用：山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
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2022·山东东营·模拟预测
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
圆的弦长与中点弦
名校
解题方法
几何法求弦长
5 . 已知圆，过点的直线被圆截得的弦长的最小值为_________
2022-06-06更新 | 728次组卷 | 3卷引用：山东省东营市胜利第一中学2022届高三仿真演练试题数学押题卷
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2022·湖北·模拟预测
多选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 求异面直线所成的角 判断面面平行
名校
6 . 已知正四棱台中，，，高为2，分别为，的中点，是对角线上的一个动点，则以下正确的是（       ）
A．平面平面
B．点到平面的距离是点到平面的距离的
C．若点为的中点，则三棱锥外接球的表面积为
D．异面直线与所成角的正切值的最小值为
2022-05-18更新 | 959次组卷 | 4卷引用：山东省东营市胜利第一中学2022届高三仿真演练试题数学押题卷
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21-22高三上·重庆·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
已知两点求斜率 直线与线段的相交关系求斜率范围
名校
7 . 已知､两点，直线：与线段相交，则直线的斜率的取值范围（       ）
A．B．
C．D．
2021-12-22更新 | 1483次组卷 | 9卷引用：山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
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21-22高三上·山东东营·阶段练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
组合体的切接问题 锥体体积的有关计算 球的表面积的有关计算 由二面角大小求线段长度或距离
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
8 . 如图，在长方体中，已知，点，分别在棱，上.二面角的大小为30°.若三棱锥的体积为，则三棱锥的外接球的表面积为___________.

2021-10-13更新 | 416次组卷 | 1卷引用：山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
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20-21高一下·福建漳州·期中
多选题 | 较易(0.85) |
棱柱表面积的有关计算 锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
9 . 如图，在直三棱柱中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（       ）
A．直三棱柱的侧面积是
B．直三棱柱的外接球表面积是
C．三棱锥的体积与点的位置有关
D．的最小值为
2021-09-07更新 | 1874次组卷 | 11卷引用：山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
10 . 已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（       ）
A．B．C．1D．
2020-07-08更新 | 45232次组卷 | 103卷引用：山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
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