1 . 满足下列条件的四面体存在的是（       ）

A．1条棱长为，其余5条棱长均为1	B．1条棱长为1，其余5条棱长均为
C．2条棱长为，其余4条棱长均为1	D．2条棱长为1，其余4条棱长均为

2 . 已知圆，动点在圆上，点关于轴的对称点为点，点与点所在直线交圆于另一点，直线交轴于点，
(1)求中点的轨迹方程；
(2)若在第二象限，求面积的最大值.

3 . 空间中有不同平面，和不同直线；，若，；则下列说法中一定正确的是（       ）

A．	B．若，；则
C．一定存在；使得，是异面直线	D．一定存在平面；满足，

4 . 如图，四棱柱的底面是边长为的正方形，侧棱底面ABCD，三棱锥的体积是，底面ABCD和的中心分别是O和，E是的中点，过点E的平面分别交，，于F，N，M点，且平面，G是线段MN任意一点（含端点），P是线段上任意一点（含端点），则下列说法正确的是（       ）

A．侧棱的长为

B．四棱柱的外接球的表面积是

C．当时，平面截四棱柱的截面是六边形

D．当G和P变化时，的最小值是5

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，点M，N分别为接CD，CB的中点，点Q为侧面内部（不含边界）一动点，则（     ）

A．当点Q运动时，平面MNQ截正方体所得的多边形可能为四边形、五边形或六边形

B．当点Q运动时，均有平面MNQ⊥平面

C．当点Q为的中点时，直线平面MNQ

D．当点Q为的中点时，平面MNQ故正方体的外接球所得截面的面积为

6 . 菠萝眼常有两种剔除法：用图1甲所示的去眼刀逐个挖掉菠萝眼，或者用图1乙所示的三角刀沿着菠萝眼挖出一条一条的螺旋线．现有一个菠萝眼准备去眼，假设：（1）该菠萝为圆柱体，菠萝有64个菠萝眼，都均匀的错位排列在侧面上（如图甲）；（2）若使用去眼刀，则挖出的每一个菠萝眼可看成侧棱为3cm，且侧棱与底面成60°夹角的正四棱锥；（3）若使用三角刀，可挖出8根螺纹条，其侧面展开图如图2丙所示，设螺纹条上两个相邻菠萝眼A，B的距离为h（cm）．若将8根螺纹条看成8个完全一样的直三棱柱，每个直三棱柱的高为8h（cm），其底面为等腰三角形，该等腰三角形的底边长为1.4（cm），顶角为.则当菠萝眼的距离h接近于（             ）cm时，两种刀法留下的该菠萝果肉一样多？（参考数据：）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积时构造的一个和谐优美的几何体，它是指同一正方体分别从纵､横两方向所作的两个内切圆柱的公共部分组成的几何体（如图），刘徽研究发现：牟合方盖的体积与对应正方体的内切球的体积满足，则棱长的正方体对应的牟合方盖的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在边长为6的等边（如图甲）中，已知点A，B分别为的中点，现将沿直线翻折，使点P在底面的射影刚好为对角线与的交点H，连接得到四棱锥（如图乙）.

(1)求证：平面平面.
(2)求四棱锥的体积.

9 . 在空间直角坐标系中，有坐标分别是的三个点，平面过点并且与直线垂直．则以下说法正确的是（       ）

A．向量是平面的一个法向量

B．若平面内一点的空间坐标是，则x，y，z满足关系式

C．若平面内一点在线段的垂直平分线上，则线段长度的最小值是6

D．对空间任意点，一定存在实数使得成立

10 . 已知异面直线m，n相互垂直，点A，B分别是m，n上的点，且直线AB与m，n均垂直，动点C，D分别位于直线m，n上，直线CD与直线AB所成角为45°，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若连接点A，B，C，D构成三棱锥，则三棱锥的体积最大值为

C．点M为线段CD的中点，则点M的轨迹为圆

D．若连接点A，B，C，D构成三棱锥，则其外接球的表面积为