1 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，且，侧面是等腰三角形，且，侧面底面.
   
(1)求证：平面；
(2)求侧面与底面所成二面角的正弦值.

2 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长､宽､高分别为，那么这个球体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知两条不同直线，两个不同平面，则下列命题正确的是（　　）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

4 . 如图甲，已知在四棱锥中，底面为平行四边形，点，，分别在，，上

（1）若，求证：平面平面；
（2）如图乙所示，若满足，，当为何值时，平面．

5 . 已知、表示两条不同的直线，、表示两个不同的平面，则（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

6 . 已知一个半圆柱的高为4，其俯视图如图所示，侧视图的面积为8，则该半圆柱的底面半圆的半径为__________．

7 . 据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．

（1）试计算出图案中圆柱与球的体积比：
（2）假设球半径，试计算出图案中圆锥的体积和表面积．

8 . 已知圆锥的表面积为，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（       ）

A．3

B．

C．9

D．

9 . 如图所示的组合体，其结构特征是（       ）

A．左边是三棱台，右边是圆柱	B．左边是三棱柱，右边是圆柱
C．左边是三棱台，右边是长方体	D．左边是三棱柱，右边是长方体

10 . 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则