1 . 已知点M在直线上，点P在圆上，过点M引圆C的两条切线，切点分别为A，B，则的最大值为________．

2 . 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，若一个正方体在该圆锥内可以任意转动，则该正方体棱长的最大值为________．

3 . 如图，在四棱台中，平面，底面为平行四边形，，且分别为线段的中点.

(1)证明：.
(2)证明：平面平面.
(3)若，当与平面所成的角最大时，求四棱台的体积.

4 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容，用曲率刻画空间的弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差，其中多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制．例如：正方体每个顶点均有3个面角，每个面角均为，故其各个顶点的曲率均为．如图，在直三棱柱中，，点的曲率为分别为的中点，则（       ）

A．直线平面

B．在三棱柱中，点的曲率为

C．在四面体中，点的曲率小于

D．二面角的大小为

6 . 如图，圆台上底面圆半径为1，下底面圆半径为，AB为圆台下底面的一条直径，圆上点C满足，是圆台上底面的一条半径，点P，C在平面的同侧，且．

(1)证明：平面；
(2)若圆台的高为2，求直线PB与平面所成角的正弦值．

7 . 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中，下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．MN与AB是异面直线	D．BF与CD成角

8 . 若圆锥的侧面展开图是圆心角为180°、半径为4的扇形，则这个圆锥的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图为矩形，已知，则四边形ABCD的面积为____________.

10 . 下面关于空间几何体叙述正确的是（       ）

A．正四棱柱都是长方体

B．以直角三角形的一条边所在直线为轴旋转一周形成的几何体是圆锥

C．两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

D．平行于同一直线的两直线平行