23-24高二上·广东东莞·期末
1 . 已知圆
：
和圆
：
，则下列说法正确的是（ ）
：和圆：，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则圆和圆相离 |
B．若，则圆和圆的公共弦所在直线的方程是 |
C．若圆和圆外切，则 |
D．若圆和圆内切，则 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知四棱锥
如图所示，平面
平面
，四边形为菱形，
为等边三角形，直线
与平面
所成角的正切值为1．
；
(2)若点
是线段AD上靠近
的四等分点，
，求点到平面
的距离．
如图所示，平面平面，四边形为菱形，为等边三角形，直线与平面所成角的正切值为1．
；(2)若点
是线段AD上靠近的四等分点，，求点到平面的距离．
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2024-01-02更新
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773次组卷
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6卷引用：第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十一）江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2023高二上·全国·专题练习
3 . 已知实数x，y满足方程
，求
的最大值和最小值．
，求的最大值和最小值．
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23-24高三上·福建·期中
名校
4 . 如图，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2，
，
分别为上、下底面的直径，
，
为圆台的母线，
为弧的中点，则（ ）
，分别为上、下底面的直径，，为圆台的母线，为弧的中点，则（ ） A．圆台的体积为 |
B．直线与下底面所成的角的大小为 |
C．异面直线和 所成的角的大小为 |
D．圆台外接球的表面积为 |
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2023-11-13更新
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824次组卷
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4卷引用：考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】
（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】福建省福州市八县（市、区）一中2024届高三上学期11月期中联考数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题
23-24高二上·云南昆明·期中
名校
5 . 已知点
为直线
上的动点，过点作圆
的切线
，切点为
，当
最小时，直线的方程为__________
为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，当最小时，直线的方程为
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2023-11-02更新
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826次组卷
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5卷引用：2.5.1 直线与圆的位置关系【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评（四）数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）湖南省长沙市长郡集团所有学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 如图，已知
垂直于梯形所在的平面，矩形
的对角线交于点
为的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
垂直于梯形所在的平面，矩形的对角线交于点为的中点，. (1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.
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2022·新疆克拉玛依·三模
名校
解题方法
7 . 如图所示，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
∥
、
、
、
，、
分别为、
的中点，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若与所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求二面角的余弦值．
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2023-11-05更新
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2623次组卷
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13卷引用：1.2.4 二面角
（已下线）1.2.4 二面角（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学
22-23高二上·上海静安·阶段练习
名校
解题方法
8 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且
平面，若
.
(1)求异面直线和所成角的余弦值;
(2)在边上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由;
(3)若点是
的中点，在
内确定一点，使
的值最小，并求出此时
的值.
为矩形，点为平面外一点，且平面，若.(1)求异面直线
和所成角的余弦值;(2)在
边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由;(3)若点
是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求出此时的值.
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22-23高三上·福建·阶段练习
解题方法
9 . 已知正三棱锥
中，侧面与底面所成角的正切值为，
，这个三棱锥的内切球和外接球的半径之比为（ ）
中，侧面与底面所成角的正切值为，，这个三棱锥的内切球和外接球的半径之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-02更新
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3350次组卷
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9卷引用：模拟卷01
（已下线）模拟卷01（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第35讲 空间几何体内切球问题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）福建省厦外石狮分校、泉港一中两校联考2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题
21-22高二上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
10 . 如图，曲线是一个圆心位于
,半径为
得四分之一圆弧，是直线
上的线段，两者交于
，，与
轴共同构造一个封闭区域，将绕
轴旋转一周得到几何体
，现已知：过点
作的水平截面，所得的截面积
与之间的函数关系式为
，利用
的表达式与祖暅原理，考虑一个长方体，一个四棱锥和一个平放的半圆柱，计算几何体的体积为
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