1 . 若甲、乙两个圆柱形容器的容积相等，且甲、乙两个圆柱形的容器内部底面半径的比值为2，则甲、乙两个圆柱形容器内部的高度的比值为____________ ．
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2023-01-09更新
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269次组卷
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8卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（理）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（文）试题云南省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3.2 空间图形的体积甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末理科数学试题甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末文科数学试题
2 . 如图，在正三棱柱
中，
为
的中点，则
与
所成角的余弦值为（ ）
中，为的中点，则与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-29更新
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783次组卷
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8卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（理）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（理）试题陕西省西安市东方中学2023届高三一模理科数学试题陕西省西安市东方中学2023届高三一模文科数学试题陕西省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考文科数学试题（已下线）专题八 立体几何-2（已下线）专题25 异面直线所成角-3（已下线）专题13立体几何（选择填空题）甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，长方体
中，
，
，
，点
，
分别为
，
的中点，则三棱锥
的外接球表面积为（ ）
中，，，，点，分别为，的中点，则三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-20更新
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856次组卷
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5卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期一模理科数学试题
青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期一模理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】
4 . 如图，在直三棱柱中，
是等边三角形，
,
是棱的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求点
到平面
的距离.
中，是等边三角形，,是棱的中点.(1)证明：平面
平面.(2)求点
到平面的距离.
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2022-12-09更新
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1062次组卷
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6卷引用：青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题
青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题四川省2023届高三高考专家联测卷（三）文科数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二上学期期末考试模拟（一）卷数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省定西市临洮县2024届高三下学期开学假期学习质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 在正四棱锥
中，
，则该四棱锥内切球的表面积是（ ）
中，，则该四棱锥内切球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-09更新
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752次组卷
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5卷引用：青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题
青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：球的“相切”问题6种考法（已下线）必考考点6 立体几何中组合体 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
6 . 已知在正四面体P－ABC中，D，E，F分别在棱PA，PB，PC上，若PE＝4，PF＝PD＝2，则点P到平面DEF的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，在三棱柱中，
，
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)设P是棱
上一点，且
，求三棱锥
体积．
中，，．(1)证明：平面
平面．(2)设P是棱
上一点，且，求三棱锥体积．
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2022-06-23更新
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2588次组卷
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8卷引用：青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（文）试题
青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（文）试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-2（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（提升版）（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
8 . 已知某圆台的母线长为2，母线与轴所在直线的夹角是
，且上、下底面的面积之比为1∶4，则该圆台外接球的表面积为（ ）
，且上、下底面的面积之比为1∶4，则该圆台外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-23更新
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1821次组卷
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6卷引用：青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（文）试题
青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（文）试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-4江西省丰城市第九中学（日新班）2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）9.2 外接球与内切球（已下线）专题8-1 外接球-3（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-2
解题方法
9 . 已知四棱锥P-ABCD中，
平面ABCD，底面ABCD是矩形，
，若四棱锥P-ABCD外接球的表面积为
，则四棱锥P-ABCD的体积为（ ）
平面ABCD，底面ABCD是矩形，，若四棱锥P-ABCD外接球的表面积为，则四棱锥P-ABCD的体积为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D．1 |
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名校
10 . 设一圆锥的侧面积是其底面积的3倍，则该圆锥的高与母线长的比值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-23更新
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1371次组卷
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5卷引用：青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（理）试题
青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（理）试题（已下线）专题10 空间几何体的表面积与体积-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
