1 . 某同学将一张圆心角为
的扇形纸壳裁成扇环（如图1）后，制成了简易笔筒（如图2）的侧面，已知 
，则制成的简易笔筒的高为__________ 
．
的扇形纸壳裁成扇环（如图1）后，制成了简易笔筒（如图2）的侧面，已知 ，则制成的简易笔筒的高为．
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235次组卷
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3卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
2 . 已知矩形
中
，以
所在直线为旋转轴，将矩形旋转一周形成的面所围成的几何体的体积为______ ．
中，以所在直线为旋转轴，将矩形旋转一周形成的面所围成的几何体的体积为
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787次组卷
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4卷引用：河北省保定市保定名校协作体2024届高三五月适应性考试（三模）数学试题
3 . 已知正四棱台的上、下底面棱长分别为1和2，侧棱长为1，则该正四棱台的体积为______ .
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解题方法
4 . 已知
为圆锥的顶点，
为该圆锥底面的一条直径，若该圆锥的侧面积为底面积的3倍，则
______ .
为圆锥的顶点，为该圆锥底面的一条直径，若该圆锥的侧面积为底面积的3倍，则
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名校
解题方法
5 . 已知某种有盖的圆柱形容器的底面圆半径为
，高为100，现有若干个半径为的
实心球，则该圆柱形容器内最多可以放入______ 个这种实心球.
，高为100，现有若干个半径为的实心球，则该圆柱形容器内最多可以放入
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1173次组卷
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6卷引用：河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题（已下线）专题3 劳动生产情境辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
6 . 圆
与圆
的公切线的方程为__________ ．
与圆的公切线的方程为
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名校
7 . 在三棱锥
中，已知
是边长为2的正三角形，且
.若
和的面积之积为
，且二面角
的余弦值为
，则该三棱锥外接球的表面积为________ .
中，已知是边长为2的正三角形，且.若和的面积之积为，且二面角的余弦值为，则该三棱锥外接球的表面积为
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解题方法
8 . 已知点
为圆
上位于第一象限内的点，过点作圆
的两条切线
，切点分别为
，直线分别交
轴于
两点，则
_______ ，
_______ ．
为圆上位于第一象限内的点，过点作圆的两条切线，切点分别为，直线分别交轴于两点，则
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名校
解题方法
9 . 在长方体
中，
，
，点为
的中点，点
为四边形内一点，且
，则直线
与平面所成角的正切值的最大值为__________ .
中，，，点为的中点，点为四边形内一点，且，则直线与平面所成角的正切值的最大值为
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10 . 若正四棱台的上底边长为
，下底边长为
，高为
，则它的体积为______ ．
，下底边长为，高为，则它的体积为
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2024-05-31更新
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602次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
