解题方法
1 . 如图，在四面体
中，
与
均是边长为
的等边三角形，二面角
的大小为
，则此四面体的外接球表面积为_________ ．
中，与均是边长为的等边三角形，二面角的大小为，则此四面体的外接球表面积为
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2 . 《九章算术·商功》中记载：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，不易之率也.”我们可以翻译为：取一长方体，分成两个一模一样的直三棱柱，称为堑堵，再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得一个四棱锥和一个三棱锥，这个四棱锥称为阳马，这个三棱锥称为鳖臑.现已知某个阳马的体积是2，则原长方体的体积是
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解题方法
3 . 已知圆锥的底面直径为，轴截面为正三角形，则该圆锥内半径最大的球的体积为___________ .
，轴截面为正三角形，则该圆锥内半径最大的球的体积为
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2023-09-23更新
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920次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区柳州市2024届新高三摸底考试数学试题
广西壮族自治区柳州市2024届新高三摸底考试数学试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
解题方法
4 . 设直线
与圆
相交于
两点，且弦
的长为2，则实数
的值是___________ .
与圆相交于两点，且弦的长为2，则实数的值是
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2023-09-23更新
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710次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区柳州市2024届新高三摸底考试数学试题
5 . 已知
，
，P是圆O：
上的一个动点，则
的最大值为_________ .
，，P是圆O：上的一个动点，则的最大值为
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2023-03-29更新
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630次组卷
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2卷引用：广西柳州市2023届高三第三次模拟数学（理）试题
名校
6 . 已知空间四边形的各边长及对角线
的长度均为6，平面
平面
，点M在
上，且
，过点M作四边形外接球的截面，则截面面积的最小值为___________ .
的各边长及对角线的长度均为6，平面平面，点M在上，且，过点M作四边形外接球的截面，则截面面积的最小值为
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2022-11-18更新
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809次组卷
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5卷引用：广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题
广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-3（已下线）专题12 立体几何截面最值问题（已下线）黄金卷03
解题方法
7 . 设体积为
的正四面体
的内切球的半径为
，则
___________ .
的正四面体的内切球的半径为，则
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名校
8 . 在平面直角坐标系
中，直线
与直线
被圆
截得弦长之比为
:
，则
______________ .
中，直线与直线被圆 截得弦长之比为:，则
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2022-05-26更新
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912次组卷
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7卷引用：广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题
广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（文）试题新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（理）试题
解题方法
9 . 如图所示，圆锥
的底面直径和高均为4，过的中点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩余几何体的表面积是_______________ ．
的底面直径和高均为4，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩余几何体的表面积是
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2022-04-28更新
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508次组卷
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2卷引用：广西柳州市2021-2022学年高一4月期中联考数学试题
解题方法
10 . 在正方体
中，点E为线段
上的动点，现有下面四个命题：
①直线DE与直线AC所成角为定值；②点E到直线AB的距离为定值；
③三棱锥
的体积为定值；④三棱锥外接球的体积为定值．
其中所有真命题的序号是______ ．
中，点E为线段上的动点，现有下面四个命题：①直线DE与直线AC所成角为定值；②点E到直线AB的距离为定值；
③三棱锥
的体积为定值；④三棱锥外接球的体积为定值．其中所有真命题的序号是
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2022-04-22更新
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648次组卷
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6卷引用：广西柳州市2023届新高三摸底考试数学（理）试题
广西柳州市2023届新高三摸底考试数学（理）试题广西柳州市2023届新高三上学期摸底考试数学（文）试题河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学（文）试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点4 立体几何中的定角问题【培优版】
