1 . 已知球
的半径为3，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆
，其半径分别为
，若
，两圆的公共弦的中点为
，则
__________ .
的半径为3，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，其半径分别为，若，两圆的公共弦的中点为，则
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名校
解题方法
2 . 在三棱柱
中，
平面
，
，
，
是矩形
内一动点，满足
，则三棱锥
外接球体积为______ .
中，平面，，，是矩形内一动点，满足，则三棱锥外接球体积为
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3 . 已知在直三棱柱中，
，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为__________ .
中，，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为
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4 . 已知
，若平面内满足到直线
的距离为1的点有且只有3个，则实数
________ ．
，若平面内满足到直线的距离为1的点有且只有3个，则实数
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7日内更新
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1308次组卷
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5卷引用：四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学（理）试题
名校
5 . 在四棱锥 的四个侧面中，直角三角形最多可有___________ 个
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名校
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6 . 已知轴截面为正三角形的圆锥
的高与球O的直径相等，则圆锥的体积与球O的体积的比值是____________ .
的高与球O的直径相等，则圆锥的体积与球O的体积的比值是
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名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
的顶点都在球的表面上，若球的表面积为
，
，
，
，则当三棱锥的体积最大时，
___________ .
的顶点都在球的表面上，若球的表面积为，，，，则当三棱锥的体积最大时，
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8 . 已知圆台形的花盆的上、下底面的直径分别为4和8，该花盆的侧面展开图的扇环所对的圆心角为
，则该圆台的体积为_________ .
，则该圆台的体积为
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9 . 已知三棱柱中，
是边长为2的等边三角形，四边形
为菱形，
，平面
平面，为
的中点，
为
的中点，则三棱锥
的外接球的表面积为______ .
中，是边长为2的等边三角形，四边形为菱形，，平面平面，为的中点，为的中点，则三棱锥的外接球的表面积为
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名校
10 . 在三棱柱中，平面
是矩形内一动点，满足
，则当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，平面是矩形内一动点，满足，则当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为
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