解题方法
1 . 已知一个正方体的外接球的体积为
，则正方体的体积为__________ .
，则正方体的体积为
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2 . 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且
，则球的表面积为____________ ，球的体积为____________ .
，则球的表面积为
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解题方法
3 . 底面半径为1的圆锥的侧面积是它的底面积的两倍，则圆锥的内切球的表面积与圆锥的表面积之比为___________ ．
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名校
解题方法
4 . 已知直线
与圆
相交于
两点，且
，则实数
_______
与圆相交于两点，且，则实数
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名校
解题方法
5 . 如图，用一边长2为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将半径为
的鸡蛋（视为球）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为____________ ．
的鸡蛋（视为球）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为
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6 . 已知一个正三棱锥的侧棱长为3，其底面是边长为
的等边三角形，则此正三棱锥的高为__________ .
的等边三角形，则此正三棱锥的高为
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名校
解题方法
7 . 已知直线
与圆
交于
两点，直线
垂直平分弦
，则
的值为_____________ ．
与圆交于两点，直线垂直平分弦，则的值为
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解题方法
8 . 已知过点
的直线与圆
相交于
，
两点，若
，则直线的方程为______________ .
的直线与圆相交于，两点，若，则直线的方程为
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2024-04-19更新
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994次组卷
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2卷引用：天津市部分区2023-2024学年高三下学期质量调查数学试卷（一）
9 . 直线
将圆
分成两段圆弧，则较短圆弧与较长圆弧的弧长之比为__________ .
将圆分成两段圆弧，则较短圆弧与较长圆弧的弧长之比为
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解题方法
10 . 已知圆
与圆
外切，此时直线
被圆
所截的弦长为_________ .
与圆外切，此时直线被圆所截的弦长为
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