1 . 已知正四棱台的上、下底面边长分别为1和2，且该四棱台体积为7，则该正四棱台的高为______．

2 . 如图，在等腰直角三角形中，，点是边上异于的一点，光线从点出发，经发射后又回到原点，若光线经过的重心，则 长为______.
   

3 . 已知圆与圆，则圆和圆的一条公切线的方程为            .

4 . 已知直线过点，在轴和轴上的截距互为相反数，则直线的方程为______

5 . 两条直线与的交点坐标为___________.

6 . 在三棱锥中，底面，，，为的中点，球为三棱锥的外接球，是球上任一点，若三棱锥体积的最大值是，则球的体积为___________.

7 . 在棱长为3的正方体中，已知点P为棱上靠近点的三等分点，点Q为棱CD上一动点.若M为平面与平面ABCD的公共点，且点M在正方体的表面上，则所有满足条件的点M构成的区域面积为___________.

8 . 唐代诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马徬交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在观望峰火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短路程为___________.

9 . 过点且与直线平行的直线方程为___________

10 . 如图，将两个全等等腰直角三角形拼成一个平行四边形ABCD，将平行四边形ABCD沿对角线BD折起，使平面平面BCD，则直线AC与BD所成角正弦值为___________