1 . 已知四面体的所有棱长都为，是该四面体内一点，且点到平面、平面、平面、平面的距离分别为、、和，则______，的最小值是______．

2 . 在矩形中，，将沿向上折起到的位置，得到四面体. 当四面体的体积最大时，异面直线与所成角的余弦值为____.

3 . 在正方体中，点是平面内一动点，满足，设直线与平面所成角的为，则的最大值为_______

4 . 设集合，，且，则实数的取值范围是 _______________.

5 . 经过点P（2，1）作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，当△AOB面积最小时，直线l的方程为_____.

6 . 我国南北朝时期的数学家祖暅（杰出数学家祖冲之的儿子），提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异．”意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．已知曲线：，直线为曲线在点处的切线．如图所示，阴影部分为曲线、直线以及轴所围成的平面图形，记该平面图形绕轴旋转一周所得的几何体为．过作的水平截面，所得截面面积______（用表示），试借助一个圆锥，并利用祖暅原理，得出体积为______．

7 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在鳖臑中，平面，其三视图是三个全等的等腰直角三角形，则异面直线与所成的角的余弦值为______.

8 . 在三棱锥中，，，，，面，则三棱锥的外接球半径为_______，三棱锥的内切球半径为______.

9 . 某三棱锥的三视图如图所示，且图中的三个三角形均为直角三角形，则的最大值为________.

10 . 已知圆和圆只有一条公切线，若且，则的最小值为_______．