1 . 如图，将一个圆柱2n（n∈N*）等分切割，再重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体，当n越大，重新组合的几何体就越接近于一个“长方体”，若新几何体的表面积比圆柱的表面积增加了8，则圆柱的侧面积为_____，在满足前面条件且圆柱外接球表面积最小时，它的外接球体积为_____．

2 . 已知直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的棱长均为2，∠BAD=60°．以为球心，为半径的球面与侧面BCC₁B₁的交线长为________．

3 . 动直线与圆交于点，则动直线必过定点______；当弦最短时，直线的方程为______.

4 . 已知是圆的直径，点为直线上任意一点，则的最小值是______.

5 . 已知点在抛物线的准线上，过点作抛物线的切线，若切点在第一象限，是抛物线的焦点，点在直线上，点在圆上，则的最小值为__________．

6 . 在长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为________．

7 . 已知圆和圆只有一条公切线，若且，则的最小值为_______．

8 . 函数的图象在处的切线被圆截得弦长为2，则实数a的值为________.

9 . 若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数的取值范围是__________.

10 . 半径为2的球面上有四点，且两两垂直，则，与面积之和的最大值为______．