1 . 如图，四边形中，，且，将其沿折叠成四面体，使得二面角的大小为，若该四面体的所有顶点在同一个球面上，则该球的表面积是_________.

2 . 体积为的三棱锥的顶点都在球的球面上，平面，， ，，则球的表面积为________．

3 . 如图，在边长为2的正方体中，点在正方体的表面上移动，且满足，则满足条件的所有点构成的平面图形的面积是______.

4 . 如图，在三棱锥中，平面，，已知，，则当最大时，三棱锥的表面积为__________．

5 . 如图，在直三棱柱中，，，是上一点，且，是的中点，是上一点，当时，平面，则三棱柱外接球的表面积为______.

6 . 现有一副斜边长为10的直角三角板，将它们斜边重合，若将其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥，如图所示，已知，，则三棱锥的外接球的表面积为______；该三棱锥体积的最大值为_______．

7 . 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，PC是球O的直径，若平面平面，，，三棱锥的体积为a，则球O的体积为________.

8 . 波罗尼斯（古希腊数学家，约公元前262-190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.现有，，则当的面积最大时，AC边上的高为_______________.

9 . 过点（1，2）总可作两条直线与圆相切，则实数的取值范围是___________.

10 . 已知点到直线的最大距离为，则______.