名校
1 . 直线
与
夹角的余弦值是___________ .
与夹角的余弦值是
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2022-05-07更新
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498次组卷
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4卷引用：1.3两条直线的平行与垂直（1）
（已下线）1.3两条直线的平行与垂直（1）（已下线）专题03 两条直线的平行与垂直9种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市第三女子中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 一个组合体由上下两部分组成，上部是一个半球，下部是一个圆柱，半球的底面与圆柱的上底面重合.若该组合体的体积为定值
，则当圆柱底面半径
___________ 时，该组合体的表面积最小.
，则当圆柱底面半径
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2021-05-07更新
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546次组卷
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3卷引用：江苏省苏锡常镇四市2021届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题
名校
解题方法
3 . 三棱锥
中，
平面
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为__________ .
中，平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为
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2020-09-25更新
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1008次组卷
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4卷引用：“8+4+4”小题强化训练(39)与球有关的问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(39)与球有关的问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）四川省巴中市2021届高三零诊考试数学（理）试题四川省巴中市2021届高三零诊考试数学（文）试题福建省厦门双十中学2021届高三上学期期中考试数学试题
20-21高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
4 . 已知
，
，直线
与
的交点在直线
上，则
_____________ .
，，直线与的交点在直线上，则
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2020-10-15更新
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372次组卷
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4卷引用：1.4 两条直线的交点（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.4 两条直线的交点（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 两条直线的交点（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.4 两条直线的交点（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 某中学开设了剪纸艺术社团，该社团学生在庆中秋剪纸活动中剪出了三个互相外切的圆，其半径分别为
，
，
(单位：
)，则三个圆之间空隙部分的面积为______ 
.
，，(单位：)，则三个圆之间空隙部分的面积为.
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2020-09-16更新
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1094次组卷
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7卷引用：江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题
江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题山东省2021届高三开学质量检测数学试题（已下线）专题15 三角函数——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（11）广东省广州市铁一中学2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
2020高三·江苏·专题练习
解题方法
6 . 已知直线
与圆
，相交于
两点，若
，圆的半径______ ．
与圆，相交于两点，若，圆的半径
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名校
解题方法
7 . 已知
为正实数，直线
截圆
所得的弦长为
，则
的最小值为__________ ．
为正实数，直线截圆所得的弦长为，则的最小值为
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2020-08-25更新
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232次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市惠山区玉祁高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市惠山区玉祁高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题14 圆的方程-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）2020届四川省德阳市高三“二诊”考试数学理科试卷贵州省思南中学2023届高三数学模拟试题重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题
解题方法
8 . 圆锥的母线长为3，底面半径为1，一只蚂蚁从圆锥底面圆周上的一点P出发，绕着圆锥的侧面爬行一圈，再次回到P点，则蚂蚁经过的最短路程是__________ .
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2020-08-10更新
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409次组卷
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3卷引用：江苏省南京市两校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题
江苏省南京市两校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球（已下线）专题13 基本立体图形（第2课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，
，
，过平面上一点
作直线
的垂线，垂足为
，且满足：
，则实数
满足的关系式是______ ，若点
又在动圆
上，则正整数
的取值集合是______ .
中，为坐标原点，，，过平面上一点作直线的垂线，垂足为，且满足：，则实数满足的关系式是又在动圆上，则正整数的取值集合是
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解题方法
10 . 
，动直线
过定点
，动直线
过定点
，则点坐标为__________ ；若直线
与
相交于点（异于点,），则
周长的最大值为__________ ．
，动直线过定点，动直线过定点，则点坐标为与相交于点（异于点,），则周长的最大值为
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2020-08-02更新
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537次组卷
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6卷引用：第03讲 两条直线的平行与垂直-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第03讲 两条直线的平行与垂直-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）河北省涞水波峰中学2019-2020学年高一下学期第三次质检数学试题（已下线）第06讲 两条直线平行和垂直的判定（教师版）-【帮课堂】（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 两条直线的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
