名校
解题方法
1 . 已知一个圆柱底面半径为
，高为
，上底面的同心圆半径为
，以这个圆面为上底面，圆柱下底面为下底面的圆台被挖去，剩余的几何体表面积等于______________
，高为，上底面的同心圆半径为，以这个圆面为上底面，圆柱下底面为下底面的圆台被挖去，剩余的几何体表面积等于
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21-22高二上·浙江·期末
名校
2 . 如图，在棱长为的正方体
中，已知
是
的中点，点
分别在
上，则
周长的最小值为__________ ．
的正方体中，已知是的中点，点分别在上，则周长的最小值为
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2024-03-15更新
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694次组卷
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6卷引用：【新东方】在线数学162高二上
（已下线）【新东方】在线数学162高二上（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法（二）【基础版】四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题08 几何体截面与展开最短距离归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
3 . 已知圆O为圆锥
的底面圆，等边三角形
内接于圆O；若圆锥的体积为
，则三棱锥
的体积为________
的底面圆，等边三角形内接于圆O；若圆锥的体积为，则三棱锥的体积为
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2024-03-14更新
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547次组卷
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4卷引用：甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正四棱锥的底面边长为4，其各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为
，则四棱锥的最大体积为______ .
，则四棱锥的最大体积为
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2024-03-14更新
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1063次组卷
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4卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）专题训练：与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 点
关于直线
的对称点在圆
内，则实数
的取值范围是________ .
关于直线的对称点在圆内，则实数的取值范围是
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2024-03-14更新
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871次组卷
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3卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正四棱台的上､下底面边长分别为2和4，侧棱与底面所成的角为
，则该四棱台的体积为___________ .
，则该四棱台的体积为
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2024-03-14更新
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434次组卷
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2卷引用：甘肃省2024届高三下学期3月月考（一模）数学试题
名校
7 . 已知表面积为
的球O的内接正四棱台，
，
，动点P在
内部及其边界上运动，则直线BP与平面
所成角的正弦值的最大值为________ ．
的球O的内接正四棱台，，，动点P在内部及其边界上运动，则直线BP与平面所成角的正弦值的最大值为
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2024-03-14更新
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1167次组卷
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4卷引用：广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题
广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
8 . 如图，已知点是棱长为2的正方体的底面
内（包含边界）一个动点，若点到点
的距离是点到
的距离的两倍，则点的轨迹的长度为______ ．
是棱长为2的正方体的底面内（包含边界）一个动点，若点到点的距离是点到的距离的两倍，则点的轨迹的长度为
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2024-03-13更新
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629次组卷
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3卷引用：四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 已知三个球的半径
满足
，且它们的表面积分别为
，体积分别为
，则
______ .
满足，且它们的表面积分别为，体积分别为，则
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名校
10 . 已知圆
，过点
的直线
交圆
于
两点，且
，则满足上述条件的一条直线的方程为__________ .
，过点的直线交圆于两点，且，则满足上述条件的一条直线的方程为
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