1 . 如图所示，一套组合玩具需在一半径为3的球外罩上一个倒置圆锥，则圆锥体积的最小值为__________．

2 . 如图为某水晶工艺品的示意图，该工艺品是将一个半径为R的大球放置在底面半径和高均为R的空心圆柱内构成的，大球与圆柱下底面相切.为增加观赏效果，设计师想在圆柱与球的空隙处放入若干个大小相等的实心小球，且小球恰好与圆柱底面、圆柱侧面及大球都相切，则该工艺品内最多可放入_________个小球（取，）.

3 . 如图，在正三棱锥中，侧棱，过点作与棱DB，DC均相交的截面AEF．则周长的最小值为_______________，记此时的面积为，则N_______________．

   

4 . 设直线，一束光线从原点出发沿射线向直线射出，经反射后与轴交于点，再次经轴反射后与轴交于点．若，则的值为______．

5 . 平面中两条直线、相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对是点M的“距离坐标”．已知常数，，给出下列命题：
（1）若，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；
（2）若，，则“距离坐标”为的点有且仅有2个；
（3）若，则“距离坐标”为的点有且仅有4个．
以上命题中，正确的命题是________．

6 . 如图，空间四边形的所有棱长为1，D、E分别是棱的中点，则与所成角为__________

7 . 设圆台的高为3，如图，在轴截面A₁B₁BA中，∠A₁AB＝60°，AA₁⊥A₁B，则圆台的体积为________.

8 . 已知圆，直线，过直线上的一点，作，使，边过圆心，且在圆上，则点的横坐标的取值范围是______.

9 . 已知正六棱锥的侧棱长为，其各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为，则该正六棱锥的体积为__________．

10 . 在正四棱柱中，、分别是为棱、的中点，是的中点，点在四边形上及其内部运动，则满足条件______时，有平面（或）．