1 . 已知矩形
中
，以
所在直线为旋转轴，将矩形旋转一周形成的面所围成的几何体的体积为______ ．
中，以所在直线为旋转轴，将矩形旋转一周形成的面所围成的几何体的体积为
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昨日更新
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743次组卷
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3卷引用：河北省保定市保定名校协作体2024届高三五月适应性考试（三模）数学试题
解题方法
2 . 已知
为圆锥的顶点，
为该圆锥底面的一条直径，若该圆锥的侧面积为底面积的3倍，则
______ .
为圆锥的顶点，为该圆锥底面的一条直径，若该圆锥的侧面积为底面积的3倍，则
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名校
解题方法
3 . 已知某种有盖的圆柱形容器的底面圆半径为
，高为100，现有若干个半径为的
实心球，则该圆柱形容器内最多可以放入______ 个这种实心球.
，高为100，现有若干个半径为的实心球，则该圆柱形容器内最多可以放入
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1168次组卷
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6卷引用：河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题（已下线）专题3 劳动生产情境辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
4 . 圆
与圆
的公切线的方程为__________ ．
与圆的公切线的方程为
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名校
5 . 在三棱锥
中，已知
是边长为2的正三角形，且
.若
和的面积之积为
，且二面角
的余弦值为
，则该三棱锥外接球的表面积为________ .
中，已知是边长为2的正三角形，且.若和的面积之积为，且二面角的余弦值为，则该三棱锥外接球的表面积为
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解题方法
6 . 已知点
为圆
上位于第一象限内的点，过点作圆
的两条切线
，切点分别为
，直线分别交
轴于
两点，则
_______ ，
_______ ．
为圆上位于第一象限内的点，过点作圆的两条切线，切点分别为，直线分别交轴于两点，则
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名校
解题方法
7 . 在长方体
中，
，
，点为
的中点，点
为四边形内一点，且
，则直线
与平面所成角的正切值的最大值为__________ .
中，，，点为的中点，点为四边形内一点，且，则直线与平面所成角的正切值的最大值为
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名校
解题方法
8 . 已知正三棱台
的所有顶点都在表面积为
的球O的球面上，且
，则正三棱台的体积为___________ .
的所有顶点都在表面积为的球O的球面上，且，则正三棱台的体积为
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名校
解题方法
9 . 已知点
为
的中点，动点
分别满足
，则
的最大值为______ .
为的中点，动点分别满足，则的最大值为
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名校
10 . 已知
，过点
恰好只有一条直线与圆E：
相切，则
________ ，该直线的方程为________ ．
，过点恰好只有一条直线与圆E：相切，则
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