1 . 过直线
上一点
作圆
的两条切线，切点分别为
，则线段
的长度的范围是______ ．
上一点作圆的两条切线，切点分别为，则线段的长度的范围是
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名校
解题方法
2 . 在正三棱台
中，
、
，直线
与底面
所成的角为
，则该三棱台的体积为__________ ，该三棱台的外接球的表面积为__________ .
中，、，直线与底面所成的角为，则该三棱台的体积为
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名校
3 . 如图，直四棱柱
的底面是边长为2的正方形，
分别是
的中点，过点
的平面记为
，则平面截直四棱柱所得截面的面积为__________ .
的底面是边长为2的正方形，分别是的中点，过点的平面记为，则平面截直四棱柱所得截面的面积为
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4 . 已知圆
与圆
相交于两点，当
为直角三角形时，
的值为__________ .
与圆相交于两点，当为直角三角形时，的值为
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解题方法
5 . 三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，顶点在底面
上的射影是的中心，且
．三棱锥的内切球为球
，外接球为球
，若球的半径为
，球的半径为
，则
______ ；若
为球上任意一点，
为球上任意一点，则线段
的最小值为______
中，是边长为的正三角形，顶点在底面上的射影是的中心，且．三棱锥的内切球为球，外接球为球，若球的半径为，球的半径为，则为球上任意一点，为球上任意一点，则线段的最小值为
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名校
6 . 经过点
且与直线
平行的直线方程是___________ .
且与直线平行的直线方程是
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2024-01-05更新
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314次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
名校
7 . 若圆
上恰有3个点到直线
的距离为
，则
的值为__________ ;若圆C上恰有
个点到直线的距离为，则的取值范围为__________ .
上恰有3个点到直线的距离为，则的值为个点到直线的距离为，则的取值范围为
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2023-10-31更新
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211次组卷
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2卷引用：山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知A，B为圆
上的两点，
，M为的中点，则M到直线
距离的最小值为______ ．
上的两点，，M为的中点，则M到直线距离的最小值为
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2023-09-06更新
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1032次组卷
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6卷引用：山东省临沂市2023-2024学年高三上学期开学摸底联考数学试题
山东省临沂市2023-2024学年高三上学期开学摸底联考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题吉林省四校联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市十一高中等四校联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块三 专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）（已下线）模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版
9 . 已知圆
的圆心坐标为
.若直线
与圆相切于点
，则圆的标准方程为__________ .
的圆心坐标为.若直线与圆相切于点，则圆的标准方程为
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2023-07-25更新
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226次组卷
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2卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷
名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为
为体对角线
的三等分点，动点在三角形
内，且三角形
的面积
，则点的轨迹长度为___________ .
的棱长为为体对角线的三等分点，动点在三角形内，且三角形的面积，则点的轨迹长度为
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2022-03-24更新
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2009次组卷
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9卷引用：山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷
山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题四川省南充市2022届高考适应性考试(二诊)理科数学试题山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）5.1 三角函数的定义（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题1 空间几何体的长度运算（提升版）（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估（12月月考）数学试卷
