名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
交于点
．
平面
；
(2)设
是棱
上一点，过作
，垂足为
，若平面
平面
，求
的值．
中，平面，，，，，交于点．
平面；(2)设
是棱上一点，过作，垂足为，若平面平面，求的值．
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2023-06-05更新
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837次组卷
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5卷引用：安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1=AB=2，BC=3.
（1）求证：AB1
平面BC1D；
（2）求AB1与BD所成角的余弦值.
（1）求证：AB1
平面BC1D；（2）求AB1与BD所成角的余弦值.
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2021-04-19更新
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5579次组卷
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7卷引用：福建省福州市八县（市）一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题
福建省福州市八县（市）一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题陕西省商洛市商丹高新学校2020届高三下学期考前适应性训练文科数学试题（已下线）2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图，在三棱柱
中，
底面
，D为
的中点，点P在棱
上，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若点B到平面
的距离为
，请确定点P的位置.
中，底面，D为的中点，点P在棱上，，，.（1）求证：
平面；（2）若点B到平面
的距离为，请确定点P的位置.
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2020-12-13更新
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387次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . .如图所示，平面
平面
，点
，点
，点
，点
，点E，F分别在线段
，
上，且
.
（1）求证：
平面；
（2）若E，F分别是，的中点，
，
，且，所成的角为60°，求
的长.
平面，点，点，点，点，点E，F分别在线段，上，且.（1）求证：
平面；（2）若E，F分别是
，的中点，，，且，所成的角为60°，求的长.
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名校
5 . 已知直线方程为
，其中
.
（1）求证：直线恒过定点；
（2）若直线分别与
轴､
轴的负半轴交于
两点，求
面积的最小值及此时的直线方程.
，其中.（1）求证：直线恒过定点；
（2）若直线分别与
轴､轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时的直线方程.
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2020-10-15更新
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638次组卷
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8卷引用：四川省简阳市阳安中学2020-2021学年高二9月月考数学试题
6 . 已知圆C：
．
（1）求圆的圆心C的坐标和半径长；
（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于
两点，求证：
为定值；
（3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使
的面积最大．
．（1）求圆的圆心C的坐标和半径长；
（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于
两点，求证：为定值；（3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使
的面积最大．
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名校
解题方法
7 . 如图，直四棱柱
中，侧棱，底面是菱形，
，
，
为侧棱上的动点．
（1）求证：
；
（2）在棱上是否存在点，使得二面角
的大小为
？试证明你的结论．
中，侧棱，底面是菱形，，，为侧棱上的动点．（1）求证：
；（2）在棱
上是否存在点，使得二面角的大小为？试证明你的结论．
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名校
8 . 如图，四棱锥中，底面，
，
，
，为线段上一点，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，，，，为线段上一点，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-07-26更新
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339次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面为平行四边形，，
，
，
，为
上一点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
平面
，求面
与面所成锐二面角的余弦值.
中，平面，底面为平行四边形，，，，，为上一点.（1）求证：平面
平面；（2）若
平面，求面与面所成锐二面角的余弦值.
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2020-07-15更新
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395次组卷
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4卷引用：山东省烟台市2020届高三适应性练习数学试题（一）
山东省烟台市2020届高三适应性练习数学试题（一）（已下线）第八单元直线与圆（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
10 . 图中组合体由一个棱长为2的正方体和一个四棱锥组成（
平面.
，
，
三点共线，
），是
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）点在棱
上靠近的三等分点，求直线与平面所成角的正弦值.
和一个四棱锥组成（平面.，，三点共线，），是中点.（1）求证：
平面；（2）点
在棱上靠近的三等分点，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-07-11更新
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247次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三6月复课线下考查数学（理）试题
