1 . 三棱柱的侧面为正方形，且为圆柱的轴截面，是弧的中点．求异面直线与所成角的余弦值．

2 . 已知圆与直线相切，圆心在直线上，且直线被圆截得的弦长为.
(1)求圆的方程，并判断圆与圆的位置关系；
(2)若横截距为1且不与坐标轴垂直的直线与圆交于两点，在轴上是否存在定点，使得直线的倾斜角与直线的倾斜角互补，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 已知直线过直线和的交点，根据下列条件分别求出直线的方程：
(1)直线的倾斜角为；
(2)直线与直线垂直.

4 . 如题图，正方体中，P为棱上一点．

(1)试过点P在平面上作直线，写出作法，并说明理由；
(2)若P为棱中点，Q是棱AD中点，求异面直线PQ与所成角的大小．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，设动点P到两定点，的距离的比值为2的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)若直线l过点M，且点N到直线l的距离为1，求直线l的方程，并判断直线l与曲线C的位置关系．

6 . 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，该几何体的表面积是多少？

7 . 已知两条直线，当m为何值时，与
(1)相交；
(2)平行；
(3)重合．

8 . 已知点.
(1)若两点到直线的距离都为，求直线的方程；
(2)若两点到直线的距离都为，试根据的取值讨论直线存在的条数，不需写出直线方程.

9 . （1）一条直线过点且与直线垂直，求直线的方程；
（2）已知直线通过一定点，求出这一定点.

10 . 如图，已知四棱锥中，，侧面为边长等于2的正三角形，底面为菱形，侧面与底面所成的二面角为．

(1)求点P到平面的距离；
(2)求面与面所成二面角的大小．