名校
解题方法
1 . 已知直线
和圆
(1)若直线过点
，且在两坐标轴的截距互为相反数，求直线的方程；
(2)求过点
且与圆
相切的直线方程.
和圆(1)若直线
过点，且在两坐标轴的截距互为相反数，求直线的方程；(2)求过点
且与圆相切的直线方程.
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名校
解题方法
2 . 已知直三棱柱
（如图所示），底面
是边长为2的正三角形，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
（如图所示），底面是边长为2的正三角形，，为的中点． (1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
3 . 已知
的圆心在
轴上，经过点
，并且与直线
相切.
(1)求的方程；
(2)过点
的直线与交于
、
两点，
（i）若
，求直线的方程；
（ii）求弦
最短时直线的方程.
的圆心在轴上，经过点，并且与直线相切.(1)求
的方程；(2)过点
的直线与交于、两点，（i）若
，求直线的方程；（ii）求弦
最短时直线的方程.
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2023-11-26更新
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899次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 已知直线
：
和直线
：
，其中m为实数．
(1)若
，求m的值；
(2)若点
在直线上，直线l过P点，且在x轴上的截距与在y轴上的截距互为相反数，求直线l的方程．
：和直线：，其中m为实数．(1)若
，求m的值；(2)若点
在直线上，直线l过P点，且在x轴上的截距与在y轴上的截距互为相反数，求直线l的方程．
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2023-11-23更新
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1271次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）山东省德州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
5 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
为等边三角形，
的中点分别为
，且
.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若
为
的中点，求点到平面
的距离.
中，，，，为等边三角形，的中点分别为，且.(1)证明：平面
平面.(2)若
为的中点，求点到平面的距离.
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2023-11-20更新
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479次组卷
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2卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
6 . 已知圆
．
(1)若直线过点
且与圆相切，求直线的方程；
(2)设直线
与圆相交于，两点，点
为圆上异于，的动点，求
的面积的最大值．
．(1)若直线
过点且与圆相切，求直线的方程；(2)设直线
与圆相交于，两点，点为圆上异于，的动点，求的面积的最大值．
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2023-11-19更新
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771次组卷
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6卷引用：辽宁省朝阳市建平县2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
辽宁省朝阳市建平县2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）期末考试押题卷一（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 如图，在正四棱台
中，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若正四棱台的侧棱长为
，过直线
的平面
与
平行，求平面与平面
夹角的正弦值.
中，.(1)证明：
平面；(2)若正四棱台
的侧棱长为，过直线的平面与平行，求平面与平面夹角的正弦值.
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2023-11-19更新
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95次组卷
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2卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线
与直线
的交点为M.
(1)求过点M且与直线
平行的直线的方程.
(2)求过点M且到点
的距离为2的直线的方程；
与直线的交点为M.(1)求过点M且与直线
平行的直线的方程.(2)求过点M且到点
的距离为2的直线的方程；
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名校
解题方法
9 . 已知圆过点
和
，且圆心在直线
上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若圆与圆
：
相交于
两点，求两个圆公共弦
的长.
过点和，且圆心在直线上.(1)求圆
的标准方程；(2)若圆
与圆：相交于两点，求两个圆公共弦的长.
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2023-11-17更新
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486次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直线l经过点
，且与直线
平行．
(1)求直线l的方程；
(2)已知圆C与y轴相切，直线l被圆C截得的弦长为
，圆心在直线
上，求圆C的方程．
，且与直线平行．(1)求直线l的方程；
(2)已知圆C与y轴相切，直线l被圆C截得的弦长为
，圆心在直线上，求圆C的方程．
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2023-11-15更新
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796次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
