1 . 如图，在三棱锥中，平面，．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的大小．

2 . 如图，在直三棱柱中，，，，，点在棱上，，，垂足为．求：

(1)求异面直线与的距离；
(2)四棱锥的体积．

3 . 如图，在直三棱柱中，；点，分别在上，且，四棱锥与直三棱柱的体积之比为．

(1)求异面直线与的距离；
(2)若，求二面角的平面角的正切值．

4 . 如图，在四棱锥中，底面为直角，，E、F分别为的中点．

(1)试证：平面；
(2)设，且二面角的平面角大于，求k的取值范围．

5 . 如图，四棱锥的底面是正方形，底面．

(1)证明：是异面直线与的公垂线；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 如图，在五面体中，CD∥，，，四边形为平行四边形，平面，．求：

（Ⅰ）直线到平面的距离；
（Ⅱ）二面角的平面角的正切值．

7 . 如图，三棱锥中，平面

，，．分别为线段上的点，且．
(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值．

8 . 如图，三棱锥P-ABC中，平面PAC平面ABC，ABC=，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF//BC.
(Ⅰ)证明：AB平面PFE.                      
(Ⅱ)若四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长.
   

9 . 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，，BC=CD=2，．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．

10 . 如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，底面，，为上一点，且.
（1）证明：平面；
（2）若，求四棱锥的体积.