1 . 直线l的方程为．
（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；
（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

3 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等比三角形，过作平面平行于，交于点.

（1）求证：；
（2）若四边形是正方形，且，求二面角的余弦值.

4 . 如图，在四棱锥S－ABCD中，SD底面ABCD，ABDC，ADDC，， E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC．

（1）求的值；
（2）求钝二面角的大小．

5 . 已知直三棱柱的三视图如图所示，且是的中点．
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）试问线段上是否存在点，使与成 角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．

6 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA＝BD＝，AD＝2，PA＝PD＝，E，F分别是棱AD，PC的中点．
   
（1）证明：EF∥平面PAB；
（2）若二面角P－AD－B为60°．
①证明：平面PBC⊥平面ABCD；
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．

7 . 如图在矩形ABCD中，已知AB=3AD，E，F为AB的两个三等分点，AC，DF交于点G．
（1）证明：EGDF；
（2）设点E关于直线AC的对称点为，问点是否在直线DF上，并说明理由．

8 . 已知圆C经过点，且圆心在直线上，又直线与圆C交于P,Q两点.
（1）求圆C的方程；
（2）若，求实数的值；
(3)过点作直线，且交圆C于M,N两点，求四边形的面积的最大值.

9 . 如图，四边形为矩形，且，，为上的动点.

（1）试在上确定一点，使；
（2）设，在线段上存在这样的点，使得二面角的平面角大小为， 试确定点的位置.

10 . 在平面直角坐标系中, 曲线与坐标轴的交点都在圆C上．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C与直线交于A,B两点，且求的值．