1 . 求经过点且与两坐标轴所围成的三角形面积为的直线的方程.

2 . 已知圆过，两点，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)若直线过点且被圆截得的线段长为，求的方程．

3 . 如图，在四棱柱中，底面为梯形，，平面与交于点．求证：．

4 . 已知⊙O：和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．
(1)求实数a，b间满足的等量关系；
(2)求线段PQ长的最小值；
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．

5 . （文科）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，，，是正三角形，平面平面PBD.


(1)求证：；
(2)求三棱锥P-BCD的体积.

6 . （理科）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且，E是MN的中点.

(1)求证：平面AEC⊥平面AMN；
(2)求二面角M-AC-N的余弦值.

7 . 已知圆C：（x-2）²＋（y-3）²＝4外有一点P（4，－1），过点P作直线l.
(1)当直线l与圆C相切时，求直线l的方程；
(2)当直线l的倾斜角为135°时，求直线l被圆C所截得的弦长．

8 . 如图，已知平面，为矩形，分别为的中点.

(1)证明：；
(2)若，求证：平面平面.

9 . 如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且.

(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线.

10 . 如图，在四棱锥中，，，，平面底面，，和分别是和的中点．求证：

(1)底面；
(2)平面平面.