名校
解题方法
1 . 在直角梯形ABCD中,,,∠ABC=90°(如图1).把△ABD沿BD翻折,使得二面角A-BD-C的平面角为(如图2),M、N分别是BD和BC中点.
(2)若P、Q分别为线段AB与DN上一点,使得,令PQ与BD和AN所成的角分别为和,求的取值范围.
(1)若E是线段BN的中点,动点F在三棱锥A-BMN表面上运动,并且总保持FE⊥BD,求动点F的轨迹的长度(可用表示),详细说明理由;
(2)若P、Q分别为线段AB与DN上一点,使得,令PQ与BD和AN所成的角分别为和,求的取值范围.
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2023-08-11更新
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850次组卷
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7卷引用:四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第10章 空间直线与平面(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值(一)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
2 . 如图,在几何体中,平面平面,四边形是平行四边形,,.
(1)证明:;
(2)若,,,G为DE上一动点,求直线CG与平面ABF所成角的正弦值的取值范围.
(1)证明:;
(2)若,,,G为DE上一动点,求直线CG与平面ABF所成角的正弦值的取值范围.
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3 . 如图,在三棱锥中,.点是的中点,,连接.
(1)求证:平面平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:平面平面;
(2)求点到平面的距离.
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名校
解题方法
4 . 如图,在四面体中,为等边三角形,为以为直角顶点的直角三角形,.,,,分别是线段,,,上的动点,且四边形为平行四边形.
(1)求证:平面;
(2)设多面体的体积为,多面体的体积为,若,求的值.
(1)求证:平面;
(2)设多面体的体积为,多面体的体积为,若,求的值.
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2023-07-04更新
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1137次组卷
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2卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
5 . 如图,在四棱锥中,,,,△MAD为等边三角形,平面平面ABCD,点N在棱MD上,直线平面ACN.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
(1)证明:.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
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2023-06-30更新
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2645次组卷
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8卷引用:四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题
名校
6 . 已知在平面直角坐标系xOy中,,,平面内动点P满足.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)点P轨迹记为曲线,若C,D是曲线与x轴的交点,E为直线l:x=4上的动点,直线CE,DE与曲线的另一个交点分别为M,N,直线MN与x轴交点为Q,求点Q的坐标.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)点P轨迹记为曲线,若C,D是曲线与x轴的交点,E为直线l:x=4上的动点,直线CE,DE与曲线的另一个交点分别为M,N,直线MN与x轴交点为Q,求点Q的坐标.
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2023-02-25更新
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869次组卷
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6卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(2)(已下线)第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结(3)重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知圆:,点.
(1)若,求以为圆心且与圆相切的圆的方程;
(2)若过点的两条直线被圆截得的弦长均为,且与轴分别交于点、,,求的值.
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2023-02-22更新
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1172次组卷
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10卷引用:四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市铁一中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题9 直线与圆、圆与圆的位置关系 B能力卷(已下线)第二章 直线和圆的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题12 直线与圆、圆与圆的位置关系 B能力卷(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.3 圆与圆的位置关系(2个考点六大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 如图,斜三棱柱中,,为的中点,为的中点,平面⊥平面.(1)求证:直线平面;
(2)设直线与直线的交点为点,若三角形是等边三角形且边长为2,侧棱,且异面直线与互相垂直,求异面直线与所成角;
(3)若,在三棱柱内放置两个半径相等的球,使这两个球相切,且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切.求三棱柱的高.
(2)设直线与直线的交点为点,若三角形是等边三角形且边长为2,侧棱,且异面直线与互相垂直,求异面直线与所成角;
(3)若,在三棱柱内放置两个半径相等的球,使这两个球相切,且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切.求三棱柱的高.
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2022-11-29更新
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3318次组卷
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6卷引用:四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 已知圆O:x2+y2=16,点A(6,0),点B为圆O上的动点,线段AB的中点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设T(2,0),过点T作与x轴不重合的直线l交曲线C于E、F两点.
(i)过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点,求四边形EGFH面积的最大值;
(ii)设曲线C与x轴交于P、Q两点,直线PE与直线QF相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)设T(2,0),过点T作与x轴不重合的直线l交曲线C于E、F两点.
(i)过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点,求四边形EGFH面积的最大值;
(ii)设曲线C与x轴交于P、Q两点,直线PE与直线QF相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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2022-11-05更新
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618次组卷
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2卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 如图,在直角梯形中,,,,为的中点,沿将折起,使得点到点的位置,且,为的中点,是上的动点(与点,不重合).
(1)证明:平面平面;
(2)是否存在点,使得二面角的正切值为?若存在,确定点位置;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)是否存在点,使得二面角的正切值为?若存在,确定点位置;若不存在,请说明理由.
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2022-07-13更新
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2375次组卷
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14卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题(四大经典题型)(已下线)高考新题型-立体几何初步(已下线)立体几何专题:立体几何探索性问题的8种考法(已下线)高一数学下学期第二次月考模拟试卷(第9-13章)(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(河北)(已下线)模块一 专题5 立体几何中的探究问题(已下线)模块一 专题7 立体几何中的探究问题(高一人教B)河北省石家庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题安徽省宣城市三校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题15 立体几何(讲义)-2专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)