高中数学人教A版必修2 必修2多选题试题/习题及答案-组卷网

2023·山东潍坊·二模

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面角的概念及辨析证明面面垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知四棱锥

，底面

是正方形，

平面

，

，点

在平面

上，且

，则（）

A．存在

，使得直线

与

所成角为

B．不存在

，使得平面

平面

C．当

一定时，点

与点

轨迹上所有的点连线和平面

围成的几何体的外接球的表而积为

D．若

，以

为球心，

为半径的球面与四棱琟

各面的交线长为

2023-04-26更新 | 1870次组卷 | 5卷引用：山东省潍坊市2023届高三二模数学试题

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22-23高三上·浙江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角证明线面平行

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 已知正四面体

是棱

上的动点，

是

在平面

上的投影，下列说法正确的是（）

A．当

时，

平面

B．当

时，异面直线

与PA所成角是

C．当

时，DE的长度最小

D．当

时，直线

与

所成角正弦值是

2022-08-22更新 | 353次组卷 | 1卷引用：浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题

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21-22高三上·福建福州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥的展开图异面直线的判定判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，已知圆锥的轴截面PAB为等腰直角三角形，底面圆O的直径为2．C是圆O上异于A，B的一点，D为弦AC的中点，E为线段PB上异于P，B的点，以下正确的结论有（）

A．直线平面PDO	B．CE与PD一定为异面直线
C．直线CE可能平行于平面PDO	D．若，则的最小值为

2021-10-24更新 | 896次组卷 | 4卷引用：福建省福州第三中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题

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21-22高二上·云南玉溪·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在正方形

中，

是

上的点，现在沿

把这个正方形折成一个四面体，使

三点重合，重合后的点记为

，则下列说法正确的是（）

A．是的中点	B．平面
C．	D．二面角的余弦值为

2021-10-14更新 | 301次组卷 | 3卷引用：云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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2021·江苏南通·三模

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形由直线与圆的位置关系求参数

名校

5 . 已知圆

，点P在圆上且在第一象限内，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-22更新 | 889次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市如皋市2021届高三下学期5月第三次适应性考试数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断图形中的线面关系判断线面平行棱柱及其有关计算

名校

6 . 已知图1中的正三棱柱

的底面边长为2，体积为

，去掉其侧棱，再将上底面绕上下底面的中心所在的直线

，逆时针旋转

后，添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是（）

A．

平面ABC

B．

C．四边形

为正方形

D．正三棱柱

，与几何体

的外接球体积相同

2021-05-07更新 | 1088次组卷 | 10卷引用：【新东方】高中数学20210429—016【2021】【高一下】

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2021·广东韶关·一模

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值由直线与圆的位置关系求参数

名校

7 . 设

，

为正数，若直线

被圆

截得弦长为4，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-06更新 | 2173次组卷 | 7卷引用：广东省韶关市2021届高三一模数学试题

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20-21高二上·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

二次函数的图象分析与判断求圆的一般方程圆过定点问题圆的对称性的应用

名校

8 . 已知二次函数

交

轴于

，

两点（

，

不重合），交

轴于

点.圆

过

，

三点.下列说法正确的是（）
①圆心

在直线

上；
②

的取值范围是

；
③圆

半径的最小值为1；
④存在定点

，使得圆

恒过点

.

A．①

B．②

C．③

D．④

2020-11-07更新 | 698次组卷 | 7卷引用：山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题

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20-21高二上·重庆万州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式的恒成立问题由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 若实数

、

满足条件

，则下列判断正确的是（）

A．的范围是	B．的范围是
C．的最大值为1	D．的范围是

2020-10-31更新 | 1218次组卷 | 9卷引用：重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）

10 . 已知圆

和两点

.若圆

上存在点

，使得

，则实数

的取值可以为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-19更新 | 374次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题

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