1 . a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）

2 . 直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于_________．

3 . 已知正四棱柱ABCD- A₁B₁C₁D₁中 ，AB=2，CC₁= E为CC₁的中点，则直线AC₁与平面BED的距离为

A．2

B．

C．

D．1

4 . 如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：FC∥平面EAD；
（Ⅲ）求二面角A﹣FC﹣B的余弦值．

5 . 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为____.

6 . 如图，在四棱锥中，，且.

（1）证明：平面平面；
（2）若，，且四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积．

7 . 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长的棱长度为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径若平面平面SCB，，，三棱锥的体积为9，则球O的表面积为______．

9 . 已知四面体P－ABC中，PA＝4，AC＝2，PB＝BC＝2，PA⊥平面PBC，则四面体P－ABC的外接球半径为(　　)

A．2

B．2

C．4

D．4

10 . 已知在三棱锥中，是等腰直角三角形，且
平面

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若为的中点，求二面角的余弦值.