1 . 如图所示，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥爬行一周后回到点处，若该小虫爬行的最短路程为，则这个圆锥的体积为___________.

2 . 如图所示，在棱长为的正方体中，、分别是、的中点，过直线的平面平面，则平面截该正方体所得截面的面积为（       ）.

A．	B．
C．	D．

3 . 如图所示，已知平面ACD，平面ACD，为等边三角形，，F为CD的中点.求证：

(1)平面BCE；
(2)平面平面CDE.

4 . 已知在棱长均为的正三棱柱中，点为的中点，若在棱上存在一点，使得平面，则的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，已知四棱柱的底面为菱形.

（1）证明：平面平面；
（2）在直线上是否存在点，使平面？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.

6 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面平面，,.

（Ⅰ）求证:；

（Ⅱ）若三角形是边长为的等边三角形，求三棱锥外接球的表面积.

   

7 . 如图，正方体的棱长为1，线段 上有两个动点E、F，且 ，则下列结论中错误的是

A．

B．

C．三棱锥的体积为定值

D．

8 . 已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则

A．m∥l

B．m∥n

C．n⊥l

D．m⊥n

9 . 如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点，于（不同于点），延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥，如图2所示.
      
（1）若M是FC的中点，求证：直线//平面；
（2）求证：BD⊥；
（3）若平面平面，试判断直线与直线CD能否垂直？并说明理由.