解题方法
1 . 中国古典数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器——商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),则此商鞅铜方升的体积为(立方寸)( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2 . 农历五月初五是端午节,民间有吃粽子的习惯,古称“角黍”,如图,平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的,将它沿虚线折起来,可以得到如图所示粽子形状的六面体,若该六面体内有一球,则该六面体的体积为______ .
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2021-01-09更新
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44次组卷
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2卷引用:南宁市东盟中学2020-2021学年高二年级期中考试数学(文)试题
3 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现.我们来重温这个伟大发现.圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为( )
A.,1 | B., |
C., | D., |
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2021-01-09更新
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205次组卷
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2卷引用:甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高一上学期第五次月考数学试题
2020·全国·模拟预测
4 . 《九章算术》商功章中记载的几何体“堑堵”,是指底面为直角三角形的直棱柱.现有堑堵,其中,,且异面直线与所成角的正弦值为,则该堑堵的体积为______ .
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名校
解题方法
5 . 刘徽《九章算术·商功》中将底面为长方形,两个三角面与底面垂直的四棱锥叫“阳马”,如图是一个阳马的三视图,则此阳马的体积为( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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2021-01-05更新
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142次组卷
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5卷引用:安徽省淮南一中2020-2021学年高二上学期12月联考文科数学试题
6 . 《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年,在《九章算术》中,将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵;阳马指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥;鳖臑指四个面均为直角三角形的四面体.如图,在堑堵中,,,则下列说法正确的是( ).
A.四棱锥为阳马 |
B.三棱锥为鳖臑 |
C.当三棱锥的体积最大时, |
D.记四棱锥的体积为,三棱锥的体积为,则 |
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2021-01-05更新
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507次组卷
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5卷引用:九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题
九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)黄金卷11 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷(一)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(一)【基础版】
7 . 北纬30°线贯穿四大文明古国,是一条神秘而又奇特的纬线.在这条纬线附近有神秘的百慕大三角、著名的埃及金字塔、世界最高峰珠穆朗玛峰、长江等,沿地球北纬30°线前行,会发现许多奇妙且神秘的自然景观,在地球北纬30°圈上有A.B两地,它们的经度相差180°,A.B两地沿纬线圈的弧长与A.B两地的球面距离之比为( )
A.2:3 | B.3:2 | C. | D. |
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2021-01-04更新
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607次组卷
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4卷引用:广东省“百越名校联盟”2021届高三上学期12月普通高中学业质量检测数学试题
广东省“百越名校联盟”2021届高三上学期12月普通高中学业质量检测数学试题普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(七)(已下线)数学与地理(已下线)课时45 球面距离-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
名校
8 . 德国数学家米勒曾提出最大视角问题,这一问题一般的描述是:已知点A、B是的ON边上的两个定点,C是OM边上的一个动点,当C在何处时,最大?问题的答案是:当且仅当的外接圆与边OM相切于点C时,最大.人们称这一命题为米勒定理.已知点D.E的坐标分别是,,F是x轴正半轴上的一动点,当最大时,点F的横坐标为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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2021-01-04更新
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463次组卷
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8卷引用:广东省“百越名校联盟”2021届高三上学期12月普通高中学业质量检测数学试题
广东省“百越名校联盟”2021届高三上学期12月普通高中学业质量检测数学试题(已下线) 专题19 与圆有关的最值问题(测)-2021年高三二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题23 与圆有关的最值问题(测)-2021年高三二轮复习讲练测(文理通用)广东省深圳市南山区华侨城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第十章 直线与圆专练6—圆的方程-2022届高三数学一轮复习湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 章末培优专练广东省四校2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题3 最佳视角 米勒定理【练】
名校
9 . 埃及金字塔是古埃及的帝王(法老)陵墓,世界七大奇迹之一,其中较为著名的是胡夫金字塔.令人吃惊的并不仅仅是胡夫金字塔的雄壮身姿,还有发生在胡夫金字塔上的数字“巧合”.如胡夫金字塔的底部周长如果除以其高度的两倍,得到的商为3.14159,这就是圆周率较为精确的近似值.金字塔底部形为正方形,整个塔形为正四棱锥,经古代能工巧匠建设完成后,底座边长大约230米.因年久风化,顶端剥落10米,则胡夫金字塔现高大约为( )
A.128.5米 | B.136.5米 | C.140.5米 | D.155.5米 |
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2018高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.已知在鳖臑中,满足平面,且有,则此时它外接球的体积为_______ .
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2021-09-09更新
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390次组卷
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4卷引用:2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅲ卷)-文科数学
(已下线)2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅲ卷)-文科数学江苏省苏州市外国语学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理)试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期12月月考数学试题