名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0),B(5,0).若圆M:(x-4)2+(y-m)2=4上存在唯一的点P,使得直线PA,PB在y轴上的截距之积为5,则实数m的值为________ .
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2021-11-22更新
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1209次组卷
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8卷引用:【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题
【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷03(全国甲卷)(已下线)专题三 隐圆问题浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学试题重庆市渝中区重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期半期(期中)数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一章 直线与圆浙江省宁波市余姚市高风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 地球仪是地理教学中的常用教具.如图1所示,地球仪的赤道面(与转轴垂直)与黄道面(与水平面平行)存在一个夹角,即黄赤交角,大小约为23.5°.为锻炼动手能力,某同学制作了一个半径为4cm的地球仪(不含支架),并将其放入竖直放置的正三棱柱
中(姿态保持不变),使地球仪与该三棱柱的三个侧面相切,如图2所示.此时平面
恰与地球仪的赤道面平行,则三棱柱
的外接球体积为___________ .(参考数据:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c1d0c436005a91b1a0a5f8d87d4bc6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/27/2751832374763520/2760016918478848/STEM/49fe51dd-4e3f-4171-b87d-605a0b3f8d25.png?resizew=447)
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2021-07-08更新
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1232次组卷
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3卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题
3 . 祖暅是我国古代的伟大科学家,他在5世纪末提出:“幂势即同,则积不容异”,意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.这就是著名的祖暅原理,祖暅原理常用来由已知几何体的体积推导未知几何体的体积,例如由圆锥和圆柱的的体积推导半球体的体积,其示意图如图一所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/17/2938261299740672/2939535086059520/STEM/2d2d3f3321424220a610322401f5560c.png?resizew=227)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/17/2938261299740672/2939535086059520/STEM/aaaf3e1aa05f47bd801cf439d5546191.png?resizew=227)
利用此方法,可以计算如下抛物体的体积:在平面直角坐标系中,设抛物线C的方程为
,将C围绕y轴旋转,得到的旋转体称为抛物体.利用祖暅原理它可用一个直三棱柱求解,如图二,由此可计算得该抛物体的体积为___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/17/2938261299740672/2939535086059520/STEM/2d2d3f3321424220a610322401f5560c.png?resizew=227)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/17/2938261299740672/2939535086059520/STEM/aaaf3e1aa05f47bd801cf439d5546191.png?resizew=227)
利用此方法,可以计算如下抛物体的体积:在平面直角坐标系中,设抛物线C的方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8644936e6086aa9b3f26405047ddef.png)
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2022-03-19更新
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2161次组卷
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8卷引用:【全国百强校】宁夏银川市第二中学2018届高三下学期高考等值卷(二模)数学(理)试题
【全国百强校】宁夏银川市第二中学2018届高三下学期高考等值卷(二模)数学(理)试题河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(理科)试题(已下线)专题22 祖暅原理(已下线)2023年高考数学(理)终极押题卷(已下线)空间几何体(已下线)第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
4 . 已知圆O:x2+y2=4.
(1)过点P(1,2)向圆O引切线,求切线l的方程;
(2)过点M(1,0)任作一条直线交圆O于A、B两点,问在x轴上是否存在点N,使得∠ANM=∠BNM?若存在,求出N的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)过点P(1,2)向圆O引切线,求切线l的方程;
(2)过点M(1,0)任作一条直线交圆O于A、B两点,问在x轴上是否存在点N,使得∠ANM=∠BNM?若存在,求出N的坐标,若不存在,请说明理由.
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2021-11-08更新
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862次组卷
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13卷引用:江西省武宁县第一中学沙田校区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
江西省武宁县第一中学沙田校区2018-2019学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第一次大考数学(文)试题(已下线)专题11 直线与圆 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十七)(已下线)第二章 章末检测-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.2 圆及其方程(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 课时练习19 直线与圆的位置关系(已下线)专题2.2 直线和圆的方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题江苏省南京市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
2016高一·全国·课后作业
名校
5 . 棱长为
的正方体
中,
是棱
的中点,过
、
、
作正方体的截面,则截面的面积是_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/27/3118845444276224/3119303046283264/STEM/ceab41ed9ca848ae8d208d75f3c9c77a.png?resizew=183)
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2022-11-28更新
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1773次组卷
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27卷引用:狂刷35 直线、平面平行的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)
(已下线)狂刷35 直线、平面平行的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)考点37 直线、平面平行的判定与性质(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)同步君人教A版必修2第二章2.2.4平面与平面平行的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.4平面与平面平行的性质人教版 全能练习 必修2 第一章 5.2 平行关系的性质【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 专题2 空间线、面位置关系人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 专题3空间线、面位置关系(已下线)江西省南昌市2019-2020学年进贤二中高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题11 空间点、直线、平面之间的位置关系(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二10月月考数学试题广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二上学期第一次(10月)测试数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题9 空间图形截面面积 一题多解安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 专题4 空间线、面位置关系苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第7课时 平面与平面的位置关系(1)四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)第18讲 基本图形位置关系(已下线)专题08 空间直线与平面的平行问题(1)-期中期末考点大串讲广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
14-15高一上·广东广州·期末
名校
6 . 如图,已知圆
,点
.
(1)求圆心在直线
上,经过点
,且与圆
相外切的圆
的方程;
(2)若过点
的直线
与圆
交于
两点,且圆弧
恰为圆
周长的
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fce1fbf6bee6955f86ef7877ff23b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/299708ff56aff655e1e341ebedf7eb09.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/2/b5db14c5-df79-4354-bf69-dc18e0d3c259.png?resizew=164)
(1)求圆心在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5a6b11637ea396e989ab32d780e745b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-09-02更新
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937次组卷
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13卷引用:2013-2014学年广东广州执信中学高一上学期期末数学试卷
(已下线)2013-2014学年广东广州执信中学高一上学期期末数学试卷人教A版2017-2018必修二第4章 章末综合测评1数学试题河北省张家口市第一中学(普通实验班)2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点07 相交的位置关系(直线与圆,圆与圆) 2024届高考数学考点总动员【练】沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.1圆 第4课时 圆与圆的位置关系北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(一) 直线与圆重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古自治区赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中(月考)考试文数试题(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)特训02 期末解答题汇编(第1-5章,精选38道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 在边长为
的等边三角形
中,点
分别是边
上的点,满足
且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56c784549e1077c027a7f7683ef7a70.png)
,将
沿直线
折到
的位置. 在翻折过程中,下列结论成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/129d17c9a49272d44a0e70346414d12d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7db7c08836b6577b49677115aefe31f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be3a6d8179ff09bbd7c01a80fd7554ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e210c9698063925ad2df6b6c1749571.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56c784549e1077c027a7f7683ef7a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d587ef3b57039cef934efa51729d4aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34dbf33492e5223df78dea34a24ae015.png)
A.在边![]() ![]() ![]() ![]() |
B.存在![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.在翻折过程中,四棱锥![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-05-21更新
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1000次组卷
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14卷引用:北京市丰台区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市丰台区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题(一)(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)062020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题(三)2020届北京市第八中学高三下学期自主测试(一)数学试题(已下线)专题06 立体几何(理)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二(已下线)第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编(已下线)专题04 空间角——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(39)(已下线)练习2 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知四边形
是边长为5的菱形,对角线
(如图1),现以
为折痕将菱形折起,使点B达到点P的位置.棱
,
的中点分别为E,F,且四面体
的外接球球心落在四面体内部(不含边界,如图2),则线段
长度的取值范围为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712428193652736/2714704599367680/STEM/688d29762bc148d4aa79d35aaef1d722.png?resizew=253)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d71e6ea7333dbc78d0a7b9bc3892f940.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8922620e649f55d79118cbabf947a8fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712428193652736/2714704599367680/STEM/688d29762bc148d4aa79d35aaef1d722.png?resizew=253)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-05-05更新
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1204次组卷
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10卷引用:安徽省皖南八校2020届高三下学期6月临门一卷文科数学试题
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9 . 如图,正四棱锥
的底面边长和高均为2,M是侧棱PC的中点,若过AM作该正四棱锥的截面,分别交棱PB、PD于点E、F(可与端点重合),则四棱锥
的体积的取值范围是( )
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2020-12-23更新
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1908次组卷
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10卷引用:重难点05 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
(已下线)重难点05 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)专题05 空间几何体的三视图、表面积和体积-备战2021届高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题05 空间几何体的三视图、表面积和体积-备战2021届高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题上海市上海师范大学附属外国语中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练(2)
解题方法
10 . 已知底面为矩形的四棱锥
的每个顶点都在球O的球面上,
,
,
,且
.若球O的体积为
,则棱
的中点到平面
的距离为________ .
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2020-12-14更新
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587次组卷
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3卷引用:湖北省恩施州2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测考试数学试题