1 . 已知、、、四点在半径为的球面上，且，，，则三棱锥的体积是______．

2 . 一简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体最大的面的面积等于

A．

B．

C．

D．

3 . 三棱柱的各个顶点都在球的球面上，且，，平面．若球的表面积为，则这个三棱柱的体积是

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示的四棱锥中，，，，，，分别是与的重心．

（I）证明：平面；
（II）若三棱锥的体积为，证明：平面．

5 . 已知A，B，C是半径为1的球面上三个定点,且AB=AC=BC=1,高为的三棱锥P-ABC的顶点P位于同一球面上，则动点P的轨迹所围成的平面区域的面积是

A．

B．

C．

D．

6 . 《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈2尺，容纳米2000斛（1丈=10尺，斛为容积单位，1斛≈1.458立方尺，），则圆柱底面周长约为（       ）

A．1丈3尺

B．5丈4尺

C．9丈2尺

D．48丈6尺

7 . 一个几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

8 . 某工厂欲加工一件艺术品，需要用到三棱锥形状的坯材，工人将如图所示的长方材料切割成三棱锥．

（Ⅰ）若点分别是棱的中点，点是上的任意一点，求证：；
（Ⅱ）已知原长方体材料中，，，，根据艺术品加工需要，工程师必须求出该三棱锥的高；
（i）甲工程师先求出所在直线与平面所成的角，再根据公式求出三棱锥的高.请你根据甲工程师的思路，求该三棱锥的高；
（ii）乙工程师设计了一个求三棱锥的高度的程序，其框图如右图所示，则运行该程序时乙工程师应输入的的值是多少？（请直接写出的值，不要求写出演算或推证的过程）

9 . 已知直线和直线分别与圆相交于和，则四边形的内切圆的面积为________．

10 . 一个四面体的三视图都是等腰直角三角形，如图所示，则这个几何体四个表面中最小的一个表 面面积是

A．

B．

C．

D．