1 . 已知圆．
(1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
(2)从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使得的长度取得最小值的点的坐标．

2 . 已知两点，点是圆上任意一点，则面积的最大值是_____.

3 . 设直线，平面，下列条件能得出的是_____.，且；且；③，且； ，且.

4 . 三棱锥中，是的中点，在上，且，若三棱锥的体积是2，则四棱锥的体积为_______________．

5 . 已知直线l：x－2y＋2m－2＝0．
(1)求过点(2，3)且与直线l垂直的直线的方程；
(2)若直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积大于4，求实数m的取值范围．

6 . 已知直线l₁的方程为3x＋4y－7＝0，直线l₂的方程为6x＋8y＋1＝0，则直线l₁与l₂的距
离为________．

7 . 在正方体ABCD−A1B1C1D1中,P为AA1中点,Q为CC1的中点，AB=2，则三棱锥B−PQD的体积为__________．

8 . 在直三棱柱中，是的中点，分别是上一点，且.
（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积；
（3）求证：平面.

9 . 在平面直角坐标系中，圆与轴的正半轴交于点，以为圆心的圆
与圆交于两点.

(1)若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于，当线段长最小时，求直线的方程；
(2)设是圆上异于的任意一点，直线分别与轴交于点和，问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

10 . 一副直角三角板（如图1）拼接，将折起，得到三棱锥（如图2）.

（1）若分别为的中点，求证：平面；
（2）若平面平面，求证：平面平面.