解题方法
1 . 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图的外轮廓是正方形，正视图和侧视图为等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
| A．6π | B．8π | C．12π | D．16π |
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2022-01-04更新
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368次组卷
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3卷引用：河南名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文科）试题
河南名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文科）试题河南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理科）试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
2 . 在正四棱锥
中，
，
，E为PA的中点，则异面直线BE与PC所成角的余弦值为（ ）
中，，，E为PA的中点，则异面直线BE与PC所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-04更新
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411次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理科）试题
3 . 下列结论判断正确的是（ ）
| A．垂直同一个平面的两条直线互相垂直 |
| B．垂直于同一个平面的两个平面互相平行 |
| C．过圆锥的底面圆周上一点可以引无数条母线 |
| D．经过两条相交直线，有且只有一个平面 |
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4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
为
的中点，
为棱
上一点，且
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若
，
，且三棱柱外接球的半径为
，求点到平面
的距离.
中，，为的中点，为棱上一点，且.（1）证明：平面
平面.（2）若
，，且三棱柱外接球的半径为，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥中，底面
是边长为
的正方形，
，，
分别为，
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为的正方形，，，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-08-08更新
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532次组卷
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6卷引用：河南省新乡名校2020-2021学年下学期期末联考高二数学（文）试题
解题方法
6 . 如图，在四棱柱
中，侧棱垂直于底面，且侧棱长均为
，底面是边长为的菱形，
，点
为棱的中点，点
为
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求点
到平面
的距离．
中，侧棱垂直于底面，且侧棱长均为，底面是边长为的菱形，，点为棱的中点，点为的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2021-08-07更新
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173次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题
7 . 已知两条不重合的直线
，
和两个不重合的平面
，
，有下列命题：
①若
，
则
；
②若
，，
则
；
③若，是两条异面直线，
，
，
，，则；
④若
，
，，
则
其中正确的命题序号是___________ .
，和两个不重合的平面，，有下列命题：①若
，则；②若
，，则；③若
，是两条异面直线，，，，，则；④若
，，，则其中正确的命题序号是
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名校
解题方法
8 . 在四棱锥中，
平面，
是正三角形，
与
的交点为，又
，
，
，点是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
中，平面，是正三角形，与的交点为，又，，，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2021-08-05更新
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188次组卷
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2卷引用：河南省许昌市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
9 . 如图所示，菱形的对角线与交于点
，
，将
沿翻折到
的位置，使得
．
（1）求证：平面
平面；
（2）当
时，求三棱锥
的体积．
的对角线与交于点，，将沿翻折到的位置，使得．（1）求证：平面
平面；（2）当
时，求三棱锥的体积．
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10 . 如图所示，菱形的对角线与交于点，，将△
沿翻折到△
的位置，使得.
（1）求证：平面平面；
（2）当
时，求二面角
的正弦值.
的对角线与交于点，，将△沿翻折到△的位置，使得.（1）求证：平面
平面；（2）当
时，求二面角的正弦值.
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