1 . 在四棱锥
中，已知
，
，且
，则（ ）
中，已知，，且，则（ ）A．四棱锥的体积的取值范围是 |
B． 的取值范围是 |
| C．四棱锥的外接球的表面积的最小值为8π |
D． 与平面 所成角的正弦值可能为 |
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2 . 已知圆C经过点
，且有一条直径的两个端点分别在x，y轴上，则圆C的面积的最小值为______ ．
，且有一条直径的两个端点分别在x，y轴上，则圆C的面积的最小值为
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3 . 将一个圆台的侧面展开，得到的扇环的内弧长为
，外弧长为
，外弧半径与内弧半径之差为
，若该圆台的体积为
，则（ ）
，外弧长为，外弧半径与内弧半径之差为，若该圆台的体积为，则（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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名校
解题方法
4 . 已知
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则（ ）A．若  ，则 |
B．若 ，则与 为异面直线 |
C．若  ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-01-13更新
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400次组卷
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2卷引用：山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题
5 . 已知
为圆
：
上一点，则
的取值范围是___________ .
为圆：上一点，则的取值范围是
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2024-01-13更新
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535次组卷
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3卷引用：山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题
解题方法
6 . 若某圆锥的侧面积为底面积的
倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为__________ .
倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为
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2024-01-13更新
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264次组卷
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5卷引用：山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题
山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题2024年高三数学极光杯线上测试（一） （已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）押题卷（四）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）押题卷（四）
7 . 已知圆台的上、下底面的圆心分别为
，
，母线
（点
位于上底面），且
，圆的周长为
，一只蚂蚁从点A出发沿着圆台侧面爬行一周到点B，则其爬行的最短路程为（ ）
，，母线（点位于上底面），且，圆的周长为，一只蚂蚁从点A出发沿着圆台侧面爬行一周到点B，则其爬行的最短路程为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2024-01-13更新
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624次组卷
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9卷引用：山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题
山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第3课时）（已下线）8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 已知A，B，C是球O的球面上三点，平面
平面ABC，
，O到平面ABC的距离为2，若异面直线OC与AB所成角的余弦值为
，则球O的表面积为________ ．
平面ABC，，O到平面ABC的距离为2，若异面直线OC与AB所成角的余弦值为，则球O的表面积为
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解题方法
9 . 如图，在正方体
中，
均为棱的中点，则（ ）
中，均为棱的中点，则（ ） A．平面  平面 |
B．梯形内存在一点 ，使得 平面 |
C．过 可作一个平面，使得 到这个平面的距离相等 |
D．梯形的面积是 面积的 倍 |
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与圆
交于
两点，则（
的倾斜角为
