1 . 在四棱锥
中，已知
，
，且
，则（ ）
中，已知，，且，则（ ）A．四棱锥的体积的取值范围是 |
B． 的取值范围是 |
| C．四棱锥的外接球的表面积的最小值为8π |
D． 与平面 所成角的正弦值可能为 |
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名校
2 . 若A，B是平面内不同的两定点，动点
满足
（
且
），则点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故被称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知是圆
上的动点，点
，
，则
的最大值为_______ ．
满足（且），则点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故被称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知是圆上的动点，点，，则的最大值为
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2023-12-19更新
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393次组卷
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8卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省省级联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
3 . 已知点
，
，动点P在
：
上，则（ ）
，，动点P在：上，则（ ）| A．直线MN与相离 |
| B．线段PN的中点轨迹是一个圆 |
C． 的面积最大值为 |
D．P在运动过程中，能且只能得到4个不同的 |
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2023-11-26更新
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162次组卷
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2卷引用：山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题
4 . 在四棱锥
中，
，则三棱锥
外接球的表面积为______________ ．
中，，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-11-21更新
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208次组卷
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2卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 四点共面 |
B． |
C．过点 的平面被正方体所截得的截面是等腰梯形 |
D．过 作正方体外接球的截面，所得截面面积的最小值为 |
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2023-10-11更新
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1036次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期阶段性测试（一）数学试题（已下线）专题 15 立体几何的动态截面问题（一题多解）
6 . 已知正方体
的棱长为4，点E，F，G，M分别是，
，，
的中点．则下列说法正确的是（ ）
的棱长为4，点E，F，G，M分别是，，，的中点．则下列说法正确的是（ ）A．直线 ， 是异面直线 |
B．直线 与平面 所成角的正切值为 |
C．平面 截正方体所得截面的面积为18 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-08-30更新
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271次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
7 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，
，点F在AC上，
.
平面
；
(2)证明：平面
平面BEF；
(3)求二面角
的正弦值.
中，，，，，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，，点F在AC上，.
平面；(2)证明：平面
平面BEF；(3)求二面角
的正弦值.
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2023-06-09更新
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30561次组卷
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27卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
8 . 已知三棱锥
的棱长均为6，三棱锥内有
个小球，球
与三棱锥的四个面都相切，球
与三棱锥的三个面和球都相切，以此类推，球
与三棱锥的三个面和球
都相切
，且
，则这个小球的表面积之和等于__________ .
的棱长均为6，三棱锥内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，以此类推，球与三棱锥的三个面和球都相切，且，则这个小球的表面积之和等于
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名校
解题方法
9 . 如图，直三棱柱
中，
，棱柱的侧棱足够长，点P在棱
上，点
在
上，且
，则当△
的面积取最小值时，三棱锥的外接球的体积为___________ .
中，，棱柱的侧棱足够长，点P在棱上，点在上，且，则当△的面积取最小值时，三棱锥的外接球的体积为
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2023-05-12更新
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1114次组卷
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5卷引用：山西省名校联盟2023届高三5月仿真模拟数学试题
山西省名校联盟2023届高三5月仿真模拟数学试题江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学（文）试题江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学（理）试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考模拟练习数学试题
名校
解题方法
10 . 正方体ABCD-
的棱长为a，E在棱
上运动(不含端点)，则（ ）
的棱长为a，E在棱上运动(不含端点)，则（ ）A．侧面 中不存在直线与DE垂直 |
B．平面 与平面ABCD所成二面角为 |
C．E运动到的中点时， 上存在点P，使BC∥平面AEP |
D．P为中点时，三棱锥 体积不变 |
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2023-04-18更新
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1094次组卷
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4卷引用：山西省际名校2023届高三联考二（冲刺卷）数学试题（A）
