1 . 如图，在三棱台中，平面，，，.

(1)求证：平面平面；
(2)求与平面所成角正弦值.

2 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，，，为等边三角形，．

   

(1)证明：BD平面；
(2)求点C到面PBD的距离．

3 . 如图，正三棱柱的底面的外接圆半径为，且.

(1)证明：；
(2)求三棱柱的侧面积.

4 . 如图，在五面体中，四边形的对角线交于点，为等边三角形，，，.

(1)证明：平面；
(2)若，求五面体的体积.

5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面，，，F是PD的中点，点在棱CD．

(1)求四棱锥P－ABCD的表面积；
(2)求证：．

6 . 已知圆：和：
(1)求证：圆和圆相交；
(2)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长．

7 . 已知圆和点．
(1)过M作圆O的切线，求切线的方程；
(2)过M作直线l交圆O于点C，D两个不同的点，且CD不过圆心，再过点C，D分别作圆O的切线，两条切线交于点E，求证：点E在一条定直线上，并求出该直线的方程；
(3)已知，设P为满足方程的任意一点，过点P向圆O引切线，切点为B，试探究：平面内是否存在一定点N，使得为定值？若存在，则求出定点N的坐标，并指出相应的定值；若不存在，则说明理由．

8 . 已知圆，直线.
(1)证明：直线和圆恒有两个交点；
(2)若直线和圆交于两点，求的最小值及此时直线的方程.

9 . 如图，已知，，，直线．

(1)证明直线经过某一定点，并求此定点坐标；
(2)若直线等分的面积，求直线的一般式方程；
(3)若，李老师站在点用激光笔照出一束光线，依次由（反射点为）、（反射点为）反射后，光斑落在点，求入射光线的直线方程．

10 . 已知圆，直线．
(1)判断并证明直线l与圆C的位置关系；
(2)设直线l与圆C交于A，B两点，若点A，B分圆周得两段弧长之比为，求直线l的方程．