解题方法
1 . 如图，有一底面半径为1，高为3的圆柱.光源点
沿着上底面圆周作匀速运动，射出的光线始终经过圆柱轴截面的中心
.当光源点沿着上底面圆周运动半周时，其射出的光线在圆柱内部“扫过”的面积为____________ .
沿着上底面圆周作匀速运动，射出的光线始终经过圆柱轴截面的中心.当光源点沿着上底面圆周运动半周时，其射出的光线在圆柱内部“扫过”的面积为
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名校
2 . 已知圆
，圆
，若两圆相交，则实数
的取值范围为___________ .
，圆，若两圆相交，则实数的取值范围为
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2024-04-01更新
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340次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 若一个圆柱的底面半径为1，侧面积为
，球是该圆柱的外接球，则球的表面积为______ ．
，球是该圆柱的外接球，则球的表面积为
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2024-03-24更新
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1362次组卷
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6卷引用：上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷
上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知正四面体
的棱长为2，动点
满足
，且
，则点的轨迹长为_________ .
的棱长为2，动点满足，且，则点的轨迹长为
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2024-03-14更新
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906次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区上海师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 设圆锥的底面中心为，
，
是它的两条母线，且
，若棱锥
是正三棱锥，则该圆锥的体积为______
，，是它的两条母线，且，若棱锥是正三棱锥，则该圆锥的体积为
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2024-03-07更新
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580次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 平面直角坐标系
中，、
两点到直线
和
的距离之和均为
． 当
最大时，
的最小值为_________ ．
中，、两点到直线和的距离之和均为． 当最大时，的最小值为
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7 . 设m、n是不同的直线，
、
是不同的平面，其中真命题有（ ）个．
（1）若
，
，
，则
；（2）若，，
，则；
（3）若，，
，则
；（4）若
，
，
，，则；
、是不同的平面，其中真命题有（ ）个．（1）若
，，，则；（2）若，，，则；（3）若
，，，则；（4）若，，，，则；| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2024-01-19更新
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236次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 现行国际比赛标准的乒乓球直径是40毫米，在忽略材料厚度和制造误差的情况下，则乒乓球的表面积大约为______ 平方毫米．（数值近似到0.01）
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2024-01-17更新
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112次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知正方形
的边长为1，
平面，三角形
是等边三角形．
与
所成的角的大小；
(2)在线段上是否存在一点
，使得
与平面
所成的角大小为
？若存在，求出
的长度，若不存在，说明理由.
的边长为1，平面，三角形是等边三角形．
与所成的角的大小；(2)在线段
上是否存在一点，使得与平面所成的角大小为？若存在，求出的长度，若不存在，说明理由.
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2024-01-13更新
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1072次组卷
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12卷引用：上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
10 . 如图，已知圆柱的底面半径为2，母线长为3，
(2)直角三角形
绕
旋转一周，求所得圆锥的侧面积
(2)直角三角形
绕旋转一周，求所得圆锥的侧面积
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2024-01-13更新
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652次组卷
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7卷引用：上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
