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解题方法
1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体.已知,则关于图中的半正多面体,下列说法正确的有( )
A.该半正多面体的体积为 |
B.该半正多面体过三点的截面面积为 |
C.该半正多面体外接球的表面积为 |
D.该半正多面体的表面积为 |
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2024-04-13更新
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1184次组卷
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4卷引用:2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(二)
2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(二)单元测试B卷——第八章?立体几何初步(已下线)专题1 立体几何中的截面问题【讲】(压轴小题)福建省南平市高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知经过圆锥的轴的截面是正三角形,用平行于底面的截面将圆锥分成两部分,若这两部分几何体都存在内切球(与各面均相切),则上、下两部分几何体的体积之比是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-14更新
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866次组卷
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4卷引用:山西省部分学校2023-2024学年高三下学期5月模拟检测数学试卷(A)
山西省部分学校2023-2024学年高三下学期5月模拟检测数学试卷(A)河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练(已下线)专题1 立体几何中的截面问题【练】(1)
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3 . 如图,在四面体ABCD中,DA,DB,DC两两垂直,,以D为球心,1为半径作球,则该球的球面与面ABC(三角形及其内部)的交线长度为___ .
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2022-04-17更新
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273次组卷
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4卷引用:山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学(文)试题
4 . 《九章算术》是古代中国的第一部自成体系的数学专著,与古希腊欧几里得的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.《九章算术》卷五记载:“今有刍甍,下广三丈,表四丈,上袤二丈,无广,高一丈.问积几何?”译文:今有如图所示的屋脊状楔体,下底面是矩形,假设屋脊没有歪斜,即的中点在底面上的投影为矩形的中心点,,,,,(长度单位:丈).则楔体的体积为___________ (体积单位:立方丈).
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2021-02-22更新
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1744次组卷
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9卷引用:山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学(文)数学试题
山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学(文)数学试题湖北省武汉市武昌区2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学试题江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题(已下线) 专题18 几何体的表面积与体积的求解 (测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题22 几何体的表面积与体积的求解 (测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)考点40 空间几何体-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)重庆市凤鸣山中学2021届高三下学期第一次月考数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . “辛普森(Simpson)公式”给出了求几何体体积的一种估算方法:几何体的体积V等于其上底的面积S、中截面(过几何体高的中点平行于底面的截面)的面积S0的4倍、下底的面积S'之和乘以高h的六分之一,即.已知函数的图象过点,与直线x=0,y=1及y=2围成的封闭图形绕y轴旋转一周得到一个几何体,则k-m=________ ,利用“辛普森(Simpson)公式"可估算该几何体的体积V=________
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2020-07-19更新
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493次组卷
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4卷引用:山西省太原市第五中学2022届高三上学期第四次模块诊断数学(理)试题
山西省太原市第五中学2022届高三上学期第四次模块诊断数学(理)试题江苏省南通市启东市2019-2020学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点5 空间图形体积的计算方法【培优版】
6 . 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中记述:羡除,隧道也,其形体上面平而下面斜,一面与地面垂直,并用“分割法”加以剖分求其体积.如图所示的五面体是一个羡除,两个梯形侧面与相互垂直,.若,梯形与的高分别为和,则该羡除的体积_______ ;由此归纳出求羡除体积的一般公式为________ .
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解题方法
7 . 在四面体中,和都是边长为的等边三角形,该四面体的外接球表面积为,则该四面体的体积为______________ .
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名校
解题方法
8 . 已知正方体棱长为1,是的中点,点是面所在平面内的动点,且满足,则三棱锥的体积的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 现有一副斜边长相等的直角三角板.若将它们的斜边重合,其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥,如图所示,已知,三棱锥的外接球的表面积为,该三棱锥的体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-27更新
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684次组卷
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8卷引用:2020届山西省高三适应性调研数学(理)试题
2020届山西省高三适应性调研数学(理)试题2020届山西省高三适应性调研数学(文)试题2020届河南省普通高中高考质量测评(二)数学理科试题2020届河南省实验中学高三下学期二测数学(理)试题2020年河南省普通高中高考质量测评(二)数学文科试题(已下线)专题04 立体几何-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)痛点11 立体几何中的组合体问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
名校
10 . 已知三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上,,则该三棱锥体积的最大值是__ .
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2019-10-25更新
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1064次组卷
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10卷引用:山西省山西大学附属中学2019年高三上学期10月月考数学试题
山西省山西大学附属中学2019年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题8.8 第八章 空间向量与立体几何(单元测试)(测)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积与体积(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题4.4 立体几何中最值问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题33空间几何体的表面积与体积-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)江西省新干中学2023届高三一模数学(理)试题江西省新干中学2023届高三一模数学(文)试题