1 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》卷11中这样定义棱柱：一个棱柱是一个立体图形，它是由一些平面构成的，其中有两个面是相对的、相等的，相似且平行的，其它各面都是平行四边形．显然这个定义是有缺陷的，由于《几何原本》作为“数学圣经”的巨大影响，该定义在后世可谓谬种流传，直到1916年，美国数学家斯顿（J． C． Stone）和米利斯（J． F． Millis）首次给出欧氏定义的反例．如图1，八面体的每一个面都是边长为4的正三角形，且4个顶点，，，在同一平面内，取各棱的中点，切割成欧氏反例（如图2），则该欧氏反例（       ）

   

A．共有12个顶点	B．共有24条棱
C．表面积为	D．体积为

2 . 已知直三棱柱的底面为直角三角形，且内接于球O，若此三棱柱的高为2，体积是1，则球O的半径的最小值为___________.

3 . 如图是一个由正四棱锥和正四棱柱构成的组合体，正四棱锥的侧棱长为6，为正四棱锥高的4倍.当该组合体的体积最大时，点到正四棱柱外接球表面的最小距离是

A．

B．

C．

D．

4 . 棱长为a的正四面体ABCD与正三棱锥的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，则该正三棱锥内切球的表面积为__________．

6 . 已知是球表面上四点，点为的中点，且，，，，则球的表面积是__________．

7 . 设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为，边长为，都在圆上，分别是以为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得重合，得到一个四棱锥，则该四棱锥体积为__________．

9 . 已知底面边长为2的正三棱锥（底面为正三角形，且顶点在底面的射影为正三角形的中心的棱锥叫正三棱锥）的外接球的球心满足，则这个正三棱锥的内切球半径__________.

10 . 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径若平面平面SCB，，，三棱锥的体积为9，则球O的表面积为______．