1 . 如图，在四棱台
中，
平面
，底面为平行四边形，
，且
分别为线段
的中点.
.
(2)证明：平面
平面
.
(3)若
，当
与平面所成的角最大时，求四棱台的体积
.
中，平面，底面为平行四边形，，且分别为线段的中点.
.(2)证明：平面
平面.(3)若
，当与平面所成的角最大时，求四棱台的体积.
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310次组卷
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3卷引用：广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，棱长为2的正方体中，点
分别是棱
的中点，则（ ）
中，点分别是棱的中点，则（ ） A．直线 为异面直线 |
B． 平面 |
C．过点 的平面截正方体的截面面积为 |
D．点 是侧面 内一点（含边界）， 平面 ，则 的取值范围是 |
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2023-08-03更新
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1010次组卷
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5卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题
广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期期初测试（一）数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练习）（已下线）专题14 立体几何小题综合
名校
解题方法
3 . 已知四棱锥
的底面是矩形，高为
，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
的底面是矩形，高为，则四棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-16更新
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1482次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学（理）试题（一）
名校
解题方法
4 . 三棱锥
中，
平面
，直线
与平面所成角的大小为
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为________ ．
中，平面，直线与平面所成角的大小为，，，则三棱锥的外接球的表面积为
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2021-05-13更新
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878次组卷
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4卷引用：广西来宾、玉林、梧州等2021届高三4月模拟联考数学（理）试题
广西来宾、玉林、梧州等2021届高三4月模拟联考数学（理）试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）福建省宁德第一中学2021-2022学年高一下学期月考2数学试题福建省宁德第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
5 . 如图，在直三棱柱
中，平面
侧面
，且
.
（1）求证：
；
（2）若
，求锐二面角
的大小.
中，平面侧面，且.（1）求证：
；（2）若
，求锐二面角的大小.
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6 . 在三棱锥P-ABC中，
，
，
，若过AB的平面
将三棱锥P-ABC分为体积相等的两部分，则棱PA与平面所成角的正弦值为（ ）
，，，若过AB的平面将三棱锥P-ABC分为体积相等的两部分，则棱PA与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-03更新
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466次组卷
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3卷引用：广西柳州市柳州高中2019-2020学年度高二上学期期中数学文科试卷
7 . 如图，在四棱锥 中，
平面
，底面为菱形，且
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面，底面为菱形，且，为的中点. （1）证明：
平面；（2）若
，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2019-12-25更新
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643次组卷
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5卷引用：2020届广西钦州市第三中学高三上学期理数考试题
2020届广西钦州市第三中学高三上学期理数考试题四川省成都市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性检测理科数学试题四川省成都市2019-2020学年高三第一次诊断性检测理科数学数学（理）试题吉林省长春市长春八中2020届高三毕业班第一次诊断性检测数学（理）试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（压轴题专练）
名校
8 . 如图，在边长为2正方体中，为的中点，点在正方体表面上移动，且满足
，则点
和满足条件的所有点构成的图形的面积是_______ .
中，为的中点，点在正方体表面上移动，且满足，则点和满足条件的所有点构成的图形的面积是
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2019-09-07更新
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1224次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
，
，点是与
的交点，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
中，，，点是与的交点，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面.
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2018-07-18更新
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938次组卷
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4卷引用：【全国市级联考】广西百色市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
名校
10 . 如图所示，在三棱锥中，
平面，
，、分别为线段
、上的点，且
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离.
中，平面，，、分别为线段、上的点，且，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求点
到平面的距离.
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2018-03-08更新
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2073次组卷
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6卷引用：广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学（文）试题
广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学（文）试题广西北海市北海中学2021届高三12月月考文科数学试题贵州省黔东南州2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题【全国市级联考】宁夏石嘴山市2018届高三4月适应性测试（一模）数学（文）试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高三上学期第五次过关考试数学（文）试题（已下线）调研测试四（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷
